Sagot:
Paliwanag:
Ang tuntunin ng kadena ay nakasaad bilang:
Hanapin natin ang pinagmulan ng
Kailangan nating ilapat ang tuntunin ng chain
Alam na
Hayaan
Ang pagpapalit ng mga halaga sa ari-arian sa itaas:
Paano mo naiiba ang y = cos (pi / 2x ^ 2-pix) gamit ang tuntunin ng kadena?
(pix / pi) (pix-pi) Una, kunin ang hinangong ng panlabas na function, cos (x): -sin (pi / 2x ^ 2-pix). Ngunit kailangan mo ring multiply ito sa pamamagitan ng hinangong ng kung ano ang nasa loob, (pi / 2x ^ 2-pix). Gawin ang katagang ito sa pamamagitan ng term. Ang nanggaling ng pi / 2x ^ 2 ay pi / 2 * 2x = pix. Ang pinagmulan ng -pix ay lamang -pi. Kaya ang sagot ay -sin (pi / 2x ^ 2-pix) * (pix-pi)
Kung f (x) = cos5 x at g (x) = e ^ (3 + 4x), paano mo naiiba ang f (g (x)) gamit ang tuntunin ng kadena?
Ang notasyon ni Leibniz ay maaaring magamit. f (x) = cos (5x) Hayaan g (x) = u. Pagkatapos ng hinalaw: (f (g (x))) '= (f (u))' = (df (u)) / dx = (df (u)) / (dx) (du) / (du) = (df (u)) / (du) (du) / (dx) = = (dcos (5u)) / (du) * (d (e ^ (3 + 4x))) / (dx) = = (5u) * (d (5u)) / (du) * e ^ (3 + 4x) (d (3 + 4x)) / (dx) = = - sa (5u) * 5 * e ^ ) * 4 = = -20sin (5u) * e ^ (3 + 4x)
Kung f (x) = cot2 x at g (x) = e ^ (1 - 4x), paano mo naiiba ang f (g (x)) gamit ang tuntunin ng kadena?
(8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) o 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x)) f (g (x)) = cot2e ^ (1-4x) Hayaan g (x) = u f '(u) = d / (du) cot2u = d / (du) (cos2u) / (sin2u) = (- 2sin (2u) sin (2u) (2u) cos (2u)) / sin ^ 2 (2u) = (- 2sin ^ 2 (2u) -2cos ^ 2 (2u)) / sin ^ 2 (2u) = -2 / sin ^ 2 (2u) g '(x) = - 4e ^ (1-4x) Paggamit ng tuntunin ng kadena: f' (g (x)) = f '(u) * g' (x) = -2 / sin ^ 2 (2u) * - 4e ^ (1-4x) = -2 / sin ^ 2 (2e ^ (1-4x)) * - 4e ^ (1-4x) = (8e ^ (1-4x)) / sin ^ 2 (2e ^ 1-4x)) o 8e ^ (1-4x) csc ^ 2 (2e (1-4x))