Ano ang anggulo sa pagitan ng dalawang pwersa ng katumbas na magnitude, F_a at F_b, kapag ang magnitude ng kanilang nanggagaling ay katumbas din sa magnitude ng alinman sa mga pwersa na ito?

Sagot:

# theta = (2pi) / 3 #

Paliwanag:

Hayaan ang anggulo sa pagitan #F_a at F_b # maging # theta # at ang kanilang mga resulta ay # F_r # Kaya

# F_r ^ 2 = F_a ^ 2 + F_b ^ 2 + 2F_aF_bcostheta #

Ngayon sa pamamagitan ng ibinigay na kondisyon

hayaan # F_a = F_b = F_r = F #

Kaya

# F ^ 2 = F ^ 2 + F ^ 2 + 2F ^ 2costheta #

# => costheta = -1 / 2 = cos (2pi / 3) #

#:. theta = (2pi) / 3 #

Ang dalawang vectors A at B sa figure ay may katumbas na magnitude na 13.5 m at ang mga anggulo ay θ1 = 33 ° at θ2 = 110 °. Paano makahanap ng (a) ang x component at (b) ang y bahagi ng kanilang vector sum R, (c) ang magnitude ng R, at (d) ang anggulo R?

Narito ang aking nakuha. Hindi ko sinasadya ang isang mahusay na paraan ng pagguhit sa iyo ng isang diagram, kaya sisikapin kong lakaran ka sa mga hakbang habang kasama nila. Kaya, ang ideya dito ay makikita mo ang x-component at y-component ng vector sum, R, sa pamamagitan ng pagdaragdag ng x-components at y-components, ayon sa vec (a) at vec (b) vectors. Para sa vector vec (a), ang mga bagay ay medyo mahigpit. Ang x-component ay ang projection ng vector sa x-axis, na katumbas ng a_x = a * cos (theta_1) Gayundin, ang y-component ay ang projection ng vector sa y-axis a_y = a * kasalanan (theta_1) Para sa vector vec (b), an

Ang Triangle XYZ ay isosceles. Ang mga anggulo ng anggulo, anggulo X at anggulo Y, ay apat na beses ang sukat ng vertex angle, anggulo Z. Ano ang sukat ng anggulo X?

I-set up ang dalawang equation na may dalawang unknowns Makikita mo ang X at Y = 30 degrees, Z = 120 degrees Alam mo na X = Y, nangangahulugan na maaari mong palitan ang Y sa pamamagitan ng X o kabaligtaran. Maaari kang gumana ng dalawang equation: Dahil mayroong 180 degrees sa isang tatsulok, nangangahulugang: 1: X + Y + Z = 180 Kapalit Y ng X: 1: X + X + Z = 180 1: 2X + Z = 180 maaari ring gumawa ng isa pang equation na batay sa anggulo na Z ay 4 na beses na mas malaki kaysa anggulo X: 2: Z = 4X Ngayon, ilagay ang equation 2 sa equation 1 sa pamamagitan ng substituting Z sa pamamagitan ng 4x: 2X + 4X = 180 6X = 180 X = 3

Ang dalawang panig ng isang tatsulok ay 6 m at 7 m ang haba at ang anggulo sa pagitan ng mga ito ay lumalaki sa isang rate ng 0.07 rad / s. Paano mo mahanap ang rate kung saan ang lugar ng tatsulok ay pagtaas kapag ang mga anggulo sa pagitan ng mga gilid ng nakapirming haba ay pi / 3?

Ang pangkalahatang mga hakbang ay: Gumuhit ng isang tatsulok na kaayon sa ibinigay na impormasyon, label ang may-katuturang impormasyon Tukuyin kung aling mga formula ang may katuturan sa sitwasyon (Area ng buong tatsulok batay sa dalawang nakapirming haba ng gilid, at trig relasyon ng mga tamang triangles para sa variable na taas) ang anumang hindi kilalang mga variable (taas) pabalik sa variable (theta) na tumutugma sa tanging ibinigay na rate ((d theta) / (dt)) Gumawa ng ilang mga pamalit sa isang "pangunahing" formula (ang formula ng lugar) upang maaari mong mahulaan ang paggamit ang ibinigay na rate Ibigay a