Ano ang bilis ng isang bagay na naglalakbay mula sa (4, -2,2) hanggang (-3, 8, -7) higit sa 2 s?

Sagot:

Ang bilis ng bagay ay naglalakbay sa 7.5825 (unknown) na mga yunit ng distansya bawat segundo.

Paliwanag:

Babala! Ito ay isang bahagi lamang na solusyon, dahil ang mga yunit ng distansya ay hindi ipinahiwatig sa pahayag ng problema.

Ang kahulugan ng bilis ay

# s = d / t #

kung saan # s # ay bilis, # d # ay ang distansya na ang bagay ay naglalakbay sa loob ng isang oras, # t #.

Gusto naming malutas # s #. Ay ibinigay # t #. Maaari nating kalkulahin # d #.

Sa kasong ito, # d # ang distansya sa pagitan ng dalawang punto sa isang 3-dimensional space, (4, -2, 2) at (-3, 8, -7).

Gagawin namin ito gamit ang Pythagorean theorem.

# d = sqrt ((4 - (- 3)) ^ 2 + (- 2 + 8) ^ 2 + (2 - (- 7)) ^ 2) #

# d = sqrt (230) #

# d = 15.165 # (mga yunit ng distansya?)

# s = 15.165 / 2 = 7.5825? / s #

Hindi kami tapos, ngunit kami ay nawala hangga't maaari naming pumunta sa impormasyon na ibinigay.

Maaari lamang natin malutas ang numerical na bahagi ng solusyon dito dahil ang nagtanong ay napabayaan na magbigay ng mga yunit ng distansya.

Ang aming sagot ay halos walang kabuluhan, kung wala ang aming mga yunit ng distansya. Halimbawa, # 7.5825 (nm) / s #, # 7.5825 m / s #, # 7.5825 (km) / s # ay ibang-iba ang bilis kumpara sa bawat isa.

Ang mga unit ay mahalaga upang ipahiwatig. Isipin ang mga tuntunin ng disk space sa iyong laptop, tablet o cell phone. Isang byte (ipinahiwatig ng B) ay isang yunit ng memorya. Ang isang device na may 30 GB ng memorya ay mas mahalaga kaysa sa isang aparato na may lamang 30 MB ng memorya. Ang isang megabyte, MB, ay lamang ng 1 milyong byte (sa tingin ng isang 1-minutong mahabang video sa mpeg na format) kumpara sa isang GB, na 1 bilyon --- iyon ay isang 1000 beses na higit na espasyo para sa musika, mga video, at iba pa!

Ang mga yunit ay maaaring maging kasing mahalaga ng numerical na sagot, o marahil higit pa-isang bagay na dapat tandaan.

Ang isang bagay na may isang mass na 8 kg ay naglalakbay sa isang pabilog na landas ng isang radius na 12 m. Kung ang anggulo ng bilis ng bagay ay nagbabago mula sa 15 Hz hanggang 7 Hz sa 6 s, anong metalikang kuwadro ang inilalapat sa bagay?

Torque = -803.52 Newton.meter f_1 = 15 Hz f_2 = 7 Hz w_1 = 2 * 3.14 * 15 = 30 * 3.14 = 94.2 (rad) / s w_2 = 2 * 3.14 * 7 = 14 * 3.13 = 43.96 (rad) / a = -8.37 m / s ^ 2 F = m * a F = -8 * 8.37 = -66.96 NM = F * r M = -66.96 * 12 = -803.52, Newton.meter

Ang isang bagay na may mass na 3 kg ay naglalakbay sa isang pabilog na landas ng isang radius na 15 m. Kung ang anggulo ng bilis ng bagay ay nagbabago mula sa 5 Hz hanggang 3Hz sa 5 s, anong metalikang kuwadro ang inilalapat sa bagay?

L = -540pi alpha = L / I alpha ": angular acceleration" "L: metalikang kuwintas" "Ako: sandali ng inertia" alpha = (omega_2-omega_1) / (Delta t) alpha = (2 pi * 5) / 5 alpha = - (4pi) / 5 I = m * r ^ 2 I = 3 * 15 ^ 2 I = 3 * 225 = 675 L = alpha * IL = -4pi / 5 * 675 L = -540p

Ang isang bagay na may mass na 2 kg ay naglalakbay sa isang pabilog na landas ng isang radius ng 2 m. Kung ang anggulo ng bilis ng bagay ay nagbabago mula sa 3 Hz hanggang 9 Hz sa 1 s, anong metalikang kuwadro ang inilalapat sa bagay?

96pi Nm Paghahambing ng linear motion at Paikot na paggalaw para sa pag-unawa Para sa Linear na paggalaw - Para sa paikot na paggalaw, mass -> sandali ng Inertial Force -> Torque bilis -> Angular bilis ng acceleration -> Angular acceleration Kaya, F = ma -> -> tau = Ako alpha Dito, alpha = (omega _2 -omega _1) / (Delta t) = (2pixxn_2-2pixxn_1) / (Deltat) = (2pi) xx ((9-3)) / 1 s ^ (- 2) = 12pis ^ (- 2) at ako = mr ^ 2 = 2kg * 2 ^ 2 m ^ 2 = 8 kgm ^ 2 Kaya tau = 8 kgm ^ 2 * 12pis ^ (- 2) = 96pi Nm