Tanong # 8bf64

Sagot:

# 206.6 "km / h" #

Paliwanag:

Ito ay isang kaugnay na problema sa rate. Para sa mga problemang tulad nito, susi na gumuhit ng larawan. Isaalang-alang ang diagram sa ibaba:

Susunod, sumulat kami ng isang equation. Kung tawagin namin # R # ang distansya sa pagitan ng kotse ni Rose at ang intersection, at # F # ang distansya sa pagitan ng kotse ni Frank at ang interseksyon, paano tayo makakapagsulat ng isang equation sa paghahanap ng distansya sa pagitan ng dalawa sa anumang oras?

Kung ginagamit namin ang pythogorean theorum, nakita namin na ang distansya sa pagitan ng mga kotse (tumawag iyon # x #) ay:

#x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) #

Ngayon, kailangan nating hanapin ang madalian na rate ng pagbabago # x # may kinalaman sa oras (# t #). Kaya, kinukuha namin ang pinagmulan ng magkabilang panig ng equation na ito na may paggalang sa oras. Tandaan na kakailanganin mong gamitin ang di-malinaw na pagkita ng kaibhan:

# xdx / dt = 1/2 (F ^ 2 + R ^ 2) ^ (- 1/2) * 2F (dF) / dt + 2R (dR) / dt #

Nilaktawan ko ang proseso ng pagkita ng kaibahan para sa kapakanan ng oras, ngunit kailangan mong gumamit ng tuntunin ng kadena upang gumana sa parisukat na ugat, at malinaw na pagkakaiba-iba sa lahat ng dako.

Ngayon, naka-plug kami sa kung ano ang alam namin. Tandaan na ang mga bilis na ibinigay sa diagram ay mga rate ng pagbabago ng R at F, habang tayo ay binigyan iyon #R = 0.5 # at #F = 0.6 # sa isang naibigay na agarang oras. Pag-plug ito sa:

(0.5) (- 120) # xdx / dt = 1/2 ((0.6) ^ 2 + (0.5) ^ 2) ^ (- 1/2)

Tandaan: Ang mga bilis ay negatibo mula noong technically, ang mga halaga ng F at R (distansya sa intersection) ay bumababa sa oras.

Paano kung # x #? Well, bumalik tayo sa simula ng equation natin:

#x = sqrt (F ^ 2 + R ^ 2) #

Alam namin # F # at # R #, kaya lang namin malutas para sa # x #:

#x = sqrt (0.6 ^ 2 + 0.5 ^ 2) ~~ 0.781 #

Ngayon, nalulutas lang natin # dx / dt #:

(d2 / dt = (1/2 ((0.6) ^ 2 + (0.5) ^ 2) ^ (- 1/2) * 2 (0.6) (- 110) +2 (0.5) (- 120)) /(0.781)#

# = -206.6 "km / h" #

Ano ang ibig sabihin nito? Well, nangangahulugan ito na ang distansya sa pagitan ng dalawang sasakyan ay pagbabago sa isang rate ng #-206.6# km / h. Bilang kahalili, maaari mong sabihin na ang distansya sa pagitan ng dalawang kotse ay nagpapababa sa isang rate ng #206.6# km / h. Maging maingat sa iyong pagsasalita. Ang tanong ay nagtatanong para sa rate na kung saan ito ay decreasing, kaya nais mo lamang input ang positibong halaga.

Hope na tumulong:)