Sagot:
Paliwanag:
Tandaan na
Ang mga numero ng form na ito ay may square root na may isang simpleng patuloy na pagpapalawak ng fraction:
#sqrt (n (n + 1)) = n; bar (2,2n) = n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2 + 1 / (2n + 1 / (2+…))))) #
Kaya sa aming halimbawa mayroon kami:
# 2q (42) = 6; bar (2, 12) = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1 / (2 + …))))) #
Maaari naming paikliin ang patuloy na bahagi ng maaga (mas mabuti bago bago ang isa sa
Halimbawa:
#sqrt (42) ~~ 6; 2,12,2 = 6 + 1 / (2 + 1 / (12 + 1/2)) = 337/52 = 6.48bar (076923) #
# 2 (1) (2 + 1 / = 8479/1350 = 6.48bar (074) ~~ 6.4807407 #
Ang pagtatantya na ito ay magkakaroon ng humigit-kumulang na maraming mga makabuluhang bilang ng kabuuan ng mga makabuluhang bilang ng mga tagabilang at denominador, kaya huminto pagkatapos
Ano ang square root ng isang numero? + Halimbawa
Sqrt (64) = + - 8 Ang isang parisukat na ugat ay isang halaga na kapag multiplied sa pamamagitan ng sarili nito ay nagbibigay ng isa pang numero. Halimbawa 2xx2 = 4 kaya ang parisukat na ugat ng 4 ay 2. Subalit ang isang bagay na dapat mong maging maingat. Kapag multiply o naghahati, kung ang mga palatandaan ay pareho, ang sagot ay positibo. Kaya (-2) xx (-2) = + 4 (+2) xx (+2) = + 4 Kaya ang parisukat na ugat ng 4 ay + -2 Kung ginamit mo lang ang positibong sagot bilang square root na ito ay tinatawag na 'prinsipyo ng square root'. Kaya kailangan namin ng isang numero na kapag multiplied sa kanyang sarili ay magbi
Ano ang lahat ng square root ng 100/9? + Halimbawa
10/3 at -10/3 Una, itinuturing na sqrt (100/9) = sqrt (100) / sqrt (9) Napapansin na ang mga numero sa tuktok ng bahagi (ang numerator) at ang ibaba ng fraction (ang denamineytor) ay parehong "maganda" parisukat na numero, na kung saan ito ay madaling makahanap ng mga ugat (tulad ng tiyak na alam mo, 10 at 9, ayon sa pagkakabanggit!). Ang tunay na pagsubok ay ang tanong (at ang bakas para sa na ibinigay ng salitang "lahat") ay kung alam mo na ang isang numero ay laging may dalawang square root. Iyan ang parisukat na ugat ng x ^ 2 ay plus o minus x Nakaliligalig, sa pamamagitan ng kombensyon (kahit minsa
Ano ang square root ng 122? + Halimbawa
Ang sqrt (122) ay hindi mapadali. Ito ay isang di-makatwirang numero ng kaunti pa kaysa sa 11. Ang sqrt (122) ay isang di-makatwirang numero, isang maliit na mas malaki kaysa sa 11. Ang kalakasan na factorisation ng 122 ay: 122 = 2 * 61 Dahil wala itong kadahilanan na higit sa isang beses, ang square root ng 122 ay hindi maaaring gawing simple. Dahil 122 = 121 + 1 = 11 ^ 2 + 1 ay nasa form n ^ 2 + 1, ang patuloy na pagpapalawak ng fraction ng sqrt (122) ay lalong simple: sqrt (122) = [11; bar (22)] = 11 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + 1 / (22 + ...))))) Makakahanap tayo ng mga makatwirang pagtatantya para sa sqrt