Ano ang vertex form ng y = (- x-1) (x + 7)?

Ano ang vertex form ng y = (- x-1) (x + 7)?
Anonim

Sagot:

# "Vertex form" -> "" y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (blue) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #

Paliwanag:

Unang ibalik ito sa anyo ng # y = ax ^ 2 + bx + c #

# y = kulay (asul) ((- x-1)) kulay (kayumanggi) ((x + 7)) #

Multiply lahat ng bagay sa kanang kamay bracket sa pamamagitan ng lahat ng bagay sa kaliwa.

# y = kulay (kayumanggi) (kulay (asul) (- x) (x + 7) kulay (asul) ("" -1) (x + 7)

# y = -x ^ 2 + 7x "" -x-7 #

# y = -x ^ 2 + 6x-7 ……………………….. Equation (1) #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Isulat bilang: # y = -1 (x ^ 2-6x) -7 + k #

Ang # k # Iniayos ang error na ipinakilala ng prosesong ito.

Ilipat ang kapangyarihan mula sa # x ^ 2 # sa labas ng btackets

# y = -1 (x-6x) ^ 2-7 + k #

Hatiin ang 6 mula sa # 6x #

# y = -1 (x-3x) ^ 2-7 + k #

Tanggalin ang # x # galing sa # 3x #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k …………………. Equation (1_a) #

…………………………………………………………………………….

Pagharap sa error

Kung ikaw ay upang palawakin ang mga bracket at multiply sa pamamagitan ng -1 mayroon kang ang halaga ng #(-1)(-3)^2 =-9#. Ang pagtingin sa likod #Equation (1) # matutupad mo na ang halaga na ito ay wala sa loob nito. Kaya kailangan nating alisin ang #-9#

Itakda # -9 + k = 0 => k = 9 #

………………………………………………………………………….

Kapalit ng #k "sa" Equation (1_a) #

# y = -1 (x-3) ^ 2-7 + k kulay (berde) ("" -> "" y = -1 (x-3) ^ 2-7 + 9) #

# y = -1 (x color (magenta) (- 3)) ^ 2color (blue) (+ 2) #

#x _ ("vertex") = (- 1) xx kulay (magenta) ((- 3)) = + 3 #

#y _ ("vertex") = kulay (asul) (+ 2) #

# "Vertex" -> (x, y) = (3,2) #