Ano ang diskarte ng tanong na ito?

Sagot:

1) # a ^ 2 / p ^ 2 #

Paliwanag:

Ito ang aking unang pagtatangka at maaaring mas kumplikado kaysa sa kinakailangan, ngunit:

Subukan ang pagpapanatiling pantay-pantay na simetriko …

Hayaan # m # maging ang ibig sabihin ng #alpha, beta, gamma, delta # at # h # kalahati ng karaniwang pagkakaiba.

Pagkatapos:

# {(alpha = m - 3h), (beta = m-h), (gamma = m + h), (delta = m + 3h):} #

at:

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

#color (puti) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x-m + 3h) (x-m + h) #

#color (puti) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2-2 (m-2h) palakol + (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)

Kaya:

# {(b = -2 (m-2h) a), (c = m ^ 2-4hm + 3h ^ 2):} #

at:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (puti) (D_1) = 4a ^ 2 ((m-2h) ^ 2- (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (puti) (D_1) = 4a ^ 2 ((m ^ 2-4hm + 4h ^ 2) - (m ^ 2-4hm + 3h ^ 2)) #

#color (white) (D_1) = 4a ^ 2h ^ 2 #

Maaari lamang namin palitan # h # may # -h # at # a # may # p # Hanapin:

# D_2 = 4p ^ 2h ^ 2 #

Kaya:

# D_1 / D_2 = (4a ^ 2h ^ 2) / (4p ^ 2h ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #

Sagot:

1) # a ^ 2 / p ^ 2 #

Paliwanag:

Narito ang isang mas simpleng paraan …

# ax ^ 2 + bx + c = a (x-alpha) (x-beta) #

#color (puti) (ax ^ 2 + bx + c) = a (x ^ 2 (alpha + beta) x + alphabeta) #

#color (white) (ax ^ 2 + bx + c) = ax ^ 2 (alpha + beta) ax + alphabetaa #

Kaya:

# D_1 = b ^ 2-4ac #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 ((alpha + beta) ^ 2-4alphabeta) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha ^ 2 + 2alphabeta + beta ^ 2-4alphabeta) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha ^ 2-2alphabeta + beta ^ 2) #

#color (white) (D_1) = a ^ 2 (alpha-beta) ^ 2 #

Katulad nito:

# D_2 = p ^ 2 (gamma-delta) ^ 2 #

Ngunit #alpha, beta, gamma, delta # ay nasa pagpapatuloy ng aritmetika. Kaya:

# gamma-delta = beta-alpha #

at:

# D_1 / D_2 = (a ^ 2 (alpha-beta) ^ 2) / (p ^ 2 (gamma-delta) ^ 2) = a ^ 2 / p ^ 2 #