Ano ang eksaktong halaga ng square root ng 32 sa ibabaw ng parisukat na ugat ng 14?

Sagot:

# (4sqrt7) / 35 #

Paliwanag:

# sqrt32 / (5sqrt14) #

Pasimplehin # sqrt32 #.

#sqrt (2xx2xx2xx2xx2) / (5sqrt14) = #

#sqrt (2 ^ 2xx2 ^ 2xx2) / (5sqrt14) = #

Ilapat ang panuntunan ng square root #sqrt (a ^ 2) = a #.

# (2xx2sqrt (2)) / (5sqrt14) = #

# (4sqrt2) / (5sqrt14) #

Rationalize ang denominator.

# (4sqrt2) / (5sqrt14) xx (sqrt14) / sqrt14 = #

# (4sqrt2sqrt14) / (5xx14) = #

# (4sqrt28) / 70 = #

Pasimplehin # (4sqrt28) #.

# (4sqrt (2xx2xx7)) / 70 = #

# (4sqrt (2 ^ 2xx7)) / 70 = #

# (4xx2sqrt7) / 70 = #

# (8sqrt7) / 70 #

Pasimplehin.

# (4sqrt7) / 35 #

Ano ang pinadali na anyo ng parisukat na ugat ng 10 - parisukat na ugat ng 5 sa parisukat na ugat ng 10 + parisukat na ugat ng 5?

(sqrt (10) -sqrt (5)) / (sqrt (10) + sqrt (5) = 3-2sqrt (2) (sqrt (10) -sqrt (5) (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) +1) kulay (white) ("XXX") = kanselahin (sqrt (5) (Sqrt (2) -1) * (sqrt (2) -1) / (sqrt (2) -1) kulay (puti) ("XXX") = ( sqrt (2) -1) ^ 2 / ((sqrt (2) ^ 2-1 ^ 2) kulay (puti) ("XXX") = (2-2sqrt2 + 1) / (2-1) ("XXX") = 3-2sqrt (2)

Ano ang parisukat na ugat ng 3 + ang parisukat na ugat ng 72 - ang parisukat na ugat ng 128 + ang parisukat na ugat ng 108?

(108) Alam namin na ang 108 = 9 * 12 = 3 ^ 3 * 2 ^ 2, kaya sqrt (108) = sqrt (3 ^ 3 * 2 ^ 2) = 6sqrt (3) sqrt (3) + sqrt (72) - sqrt (128) + 6sqrt (3) 3, kaya sqrt (72) = sqrt (3 ^ 2 * 2 ^ 3) = 6sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - sqrt (128) + 6sqrt , kaya sqrt (128) = sqrt (2 ^ 6 * 2) = 8sqrt (2) sqrt (3) + 6sqrt (2) - 8sqrt (2) + 6sqrt (3)

Ano ang square root ng 7 + square root ng 7 ^ 2 + square root ng 7 ^ 3 + square root ng 7 ^ 4 + square root ng 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Ang unang bagay na maaari nating gawin ay kanselahin ang mga ugat sa mga may kapangyarihan. Sapagkat: sqrt (x ^ 2) = x at sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 para sa anumang numero, maaari nating sabihin na sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Ngayon, 7 ^ 3 ay maaaring muling isulat bilang 7 ^ 2 * at ang 7 ^ 2 ay makakakuha ng ugat! Ang parehong naaangkop sa 7 ^ 5 ngunit ito ay muling isinulat bilang 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7)