Ang isang hugis-parihaba na hardin ay may sukat na 48 sentimetro at isang lugar na 140 sq. Cm. Ano ang haba ng hardin na ito?

Sagot:

Ang haba ng hardin ay #14#

Paliwanag:

Hayaan ang haba # L # cm. at bilang lugar ay #140# cm., ito ay isang produkto ng haba at lapad, lapad ay dapat # 140 / L #.

Kaya, ang perimeter ay # 2xx (L + 140 / L) #, ngunit bilang perimeter ay #48#, meron kami

# 2 (L + 140 / L) = 48 # o # L + 140 / L = 48/2 = 24 #

Kaya dumarami ang bawat termino sa pamamagitan ng # L #, makuha namin

# L ^ 2 + 140 = 24L # o # L ^ 2-24L + 140 = 0 # o

# L ^ 2-14L-10L + 140 = 0 # o

#L (L-14) -10 (L-14) = 0 # o

# (L-14) (L-10) = 0 #

i.e. # L = 14 # o #10#.

Samakatuwid, ang mga sukat ng hardin ay #14# at #10# at haba ay higit sa lapad, ito ay #14#

Sagot:

Ang hardin ay may gilid ng 14cm at 10cm. Ang haba ay 14cm.

Paliwanag:

Alam namin na ito ay isang parihaba, kaya ang bawat pares ng magkabilang panig ay parehong haba. Tinutukoy namin ang isang hanay ng haba ng panig # x # at ang iba pang haba ng hanay # y #.

Samakatuwid, ang perimeter ay ibinigay ng # 2x + 2y #.

#dito 2x + 2y = 48cm #

Ang lugar ng isang rektanggulo ay ibinibigay sa pamamagitan ng produkto ng haba at lawak, ibig sabihin

#A = xy = 140cm ^ 2 #

#implies x = 140 / y #

# 2 (140 / y) + 2y = 48 #

# 280 / y + 2y = 48 #

# 140 + y ^ 2 = 24y #

# y ^ 2-24y + 140 = 0 #

Gumamit ng parisukat na formula:

# y = (24 + -sqrt (24 ^ 2-4 (1) (140))) / 2 = (24 + -sqrt (16)) / 2 = 10 o 14 #

# y = 10 ay nagpapahiwatig x = 14 #

#y = 14 ay nagpapahiwatig x = 10 #

Idemanda ang T-Rex na lumalaki ang repolyo sa isang hugis square na halamanan. Ang bawat repolyo ay tumatagal ng 1 piye ^ 2 ng lugar sa hardin. Sa taong ito, pinalaki niya ang kanyang output sa pamamagitan ng 211 cabbages kumpara sa nakaraang taon, Kung ang hugis ay nananatiling isang parisukat na kung gaano karaming mga cabbages siya ay lumago sa taong ito?

Sue ang T-Rex ay lumago 11236 cabbages sa taong ito. Ang mga parisukat ng mga numero ay sumusunod sa serye {1,4,9,16,25,36,49, ......} at pagkakaiba sa pagitan ng magkakasunod na mga parisukat ay ang serye {1,3,5,7,9,11,13 , 15, .......} ibig sabihin, ang bawat kataga (2n + 1) na beses sa nakaraang isa. Kaya kung ang output ay nadagdagan ng 211 = 2 * 105 + 1, dapat itong 105 ^ 2 noong nakaraang taon ie 11025 noong nakaraang taon at 11236 sa taong ito, na 106 ^ 2. Kaya, lumaki siya sa 11236 cabbages sa taong ito.

Ang sukat ng isang hardin ay 250 metro. ang haba ay 5 metro na higit sa 3 beses ang lapad, hanapin ang mga sukat ng hardin?

Lapad: 30 m Haba: 95 m Una, magsimula sa pagsulat ng pormula para sa perimeter ng isang parihaba P = 2 * (L + w), kung saan L - ang haba ng rektanggulo; w - ang lapad ng rektanggulo; Ito ang iyong unang equation. Upang makuha ang pangalawa, gamitin ang katunayan na ang haba ng perimeter ay 5 m higit sa 3 beses lapad nito. L = 3 * w + 5 I-plug ito sa unang equation at lutasin ang w para makakuha ng 2 * (3w + 5 + w) = 250 8w + 10 = 250 8w = 240 ay nagpapahiwatig w = 240/8 = kulay (berde) "30 m") Nangangahulugan ito na ang haba ng th garden ay L = 3 * (30) + 5 = kulay (berde) ("95 m") Bigyan ito ng isang m

Ang isang leg ng isang tamang tatsulok ay may haba na 3.2 sentimetro. Ang haba ng ikalawang binti ay 5.7 sentimetro. Ano ang haba ng hypotenuse?

Ang hypotenuse ng tamang tatsulok ay 6.54 (2dp) cm ang haba. Hayaan ang unang leg ng righr triangle ay l_1 = 3.2cm. Ikalawang leg ng righr triangle ay l_2 = 5.7cm. Hypotenuse ng isang tamang tatsulok ay h = sqrt (l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2) = sqrt (3.2 ^ 2 + 5.7 ^ 2) = sqrt42.73 = 6.54 (2dp) cm. [Ans]