Ang isang bag ay naglalaman ng 30 discs: 10red, 10green, 10yellow. i) Kung 3 ay nakuha sa magkakasunod at hindi papalitan, ano ang posibilidad ng pagguhit ng 2 reds at 1yellow sa order na iyon? ii) Kung ang bawat disc ay papalitan pagkatapos ng pagguhit kung ano ang magiging sagot ngayon

Sagot:

#4.1051# * #10^-7%# para sa 2 reds, 1 yellow w / o kapalit;

#3.7037# x #10^-7%# para sa 2 reds, 1 yellow w / kapalit

Paliwanag:

Una, mag-set up ng isang equation na kumakatawan sa iyong problema sa salita:

10 pulang discs + 10 berdeng discs + 10 dilaw na discs = 30 kabuuang discs

1) Gumuhit ng 2 pulang disc at 1 dilaw na disc nang magkakasunod nang hindi pinapalitan ang mga ito.

Nilikha namin ang mga fractions, kung saan ang numerator ay disc na iyong iginuhit at ang denamineytor ay ang bilang ng mga disc na natitira sa bag. 1 ay isang pulang disc at 30 ay ang bilang ng mga disc na natitira. Habang tinatanggal mo ang mga disc (at hindi pinapalitan sila!) ang bilang ng mga disc sa bags ay bumababa. Ang bilang ng mga disc na natitira ay bumababa hanggang 29 para sa pangalawang bahagi dahil 1 na ang disc ay naalis na at hindi pinalitan. Ang parehong proseso ay paulit-ulit na may dilaw na disc, at ang bilang ng mga disc na natitira ay 28 dahil ang 2 pula na mga disc ay nai-iguguhit at hindi pinalitan.

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

Multiply ang mga numerong ito nang sama-sama upang makuha ang iyong porsyento.

0.0000410509 ang iyong numerical na sagot. Upang i-convert ito sa isang porsiyento, ilagay ito sa bahaging ito:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

Mayroong isang napaka-slim pagkakataon na mangyayari.

2) Ulitin ang prosesong ito, ngunit palitan ang mga disk pagkatapos mong iguhit ang mga ito. Gagamitin namin ang parehong mga numerador, ngunit ang denamineytor ay mananatiling 30 dahil inilalagay mo ang mga disc pabalik sa bag. Samakatuwid, ang iyong equation ay magiging:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704 ay ang iyong numerical na sagot. Upang i-convert ito sa isang porsiyento, ilagay ito sa bahaging ito:

#0.00003703704/100# = #3.7037# x #10^-7%#

Mayroon ding napakaliit na pagkakataon na mangyayari ito.

Sagot:

Walang kapalit: #15/406#

Gamit ang kapalit: #1/27#

Paliwanag:

Ang posibilidad ng pagguhit ng pula, pagkatapos pula, pagkatapos ay dilaw (walang kapalit) ay ang produkto ng mga indibidwal na probabilities, factoring sa na ang bilang ng mga disc ay nagpapanatili ng decreasing.

# "P" ("pula, pula, dilaw") #

# "P" ("ika-1 ay pula") * "P" ("ika-2 ay pula") * "P" ("ika-3 ay dilaw") #

Sa 1st draw, mayroong 10 na pulang discs sa kabuuang 30.

Sa 2nd draw, mayroong 9 na pulang disc na naiwan sa 29 na kabuuan.

Sa ikatlong mabubunot, mayroong 10 dilaw na discs sa kabuuang 28.

# "P" ("pula, pula, dilaw") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #

#color (white) ("P" ("pula, pula, dilaw")) = 1 / cancel3 * ("" ^ 3cancel9) / 29 * 5/14 #

#color (puti) ("P" ("pula, pula, dilaw") = 15/406 #

--------------

Ang posibilidad ng pagguhit ng pula, pagkatapos pula, pagkatapos ay dilaw (may kapalit) ay ang produkto ng mga indibidwal na mga probabilidad, ngayon ay isinasaalang-alang ang bawat gumuhit bilang unang gumuhit (dahil ang mga disc ay patuloy na ibabalik).

# "P" ("pula, pula, dilaw") #

# = "P" ("pula") * "P" ("pula") * "P" ("dilaw") #

Ang posibilidad ng pagguhit ng pula ay ang bilang ng mga pula (10) na hinati sa kabuuang bilang (30).

Ang posibilidad ng pagguhit ng dilaw ay ang bilang ng mga yellows (10) na hinati sa kabuuang bilang (30).

# "P" ("pula, pula, dilaw") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #

#color (puti) ("P" ("pula, pula, dilaw")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #

#color (puti) ("P" ("pula, pula, dilaw")) = 1/27 #