Ano ang distansya sa pagitan ng mga sumusunod na mga coordinate ng polar ?: (7, (5pi) / 4), (2, (9pi) / 8)

Sagot:

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Paliwanag:

# P_1P_2 = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2cos (theta_2-theta_1)) #

# r_1 = 7, theta_1 = (5pi) / 4; r_2 = 2, theta_2 = (9pi) / 8 #

# P_1P_2 = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2cos ((9pi) / 8- (5pi) / 4)) #

# P_1P_2 = sqrt (49 + 4-28cos (- (pi) / 8) #

# P_1P_2 = sqrt (53-28cos ((pi) / 8)) ~~ 5.209 #

Sagot:

# s ~ = 5,27 #

Paliwanag:

# r_1 = 7 #

# r_2 = 2 #

# theta_1 = (5pi) / 4 #

# theta_2 = (9pi) / 8 #

# theta_2-theta_1 = (9pi) / 8- (5pi) / 4 = (9pi-10pi) / 8 = -pi / 8 #

#cos (-pi / 8) = 0.9 #

# s = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2 * r_1 * r_2 * cos (theta_2-theta_1)) #

# s = sqrt (7 ^ 2 + 2 ^ 2-2 * 7 * 2 * 0,9) #

# s = sqrt (49 + 4-28 * 0,9) #

# s = sqrt (53-25.2) #

# s = sqrt (27,8) #

# s ~ = 5.27 #

Hayaan (2, 1) at (10, 4) ang mga coordinate ng mga puntos na A at B sa eroplano na coordinate. Ano ang distansya sa mga yunit mula sa mga punto A hanggang ituro B?

"distansya" = sqrt (73) ~~ 8.544 yunit Given: A (2, 1), B (10, 4). Hanapin ang distansya mula A hanggang B. Gamitin ang distansya na formula: d = sqrt ((y_2 - y_1) ^ 2 + (x_2 - x_1) ^ 2) d = sqrt ((4-1) ^ 2 + (10-2) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 8 ^ 2) = sqrt (73)

P ay ang midpoint ng line segment AB. Ang mga coordinate ng P ay (5, -6). Ang mga coordinate ng A ay (-1,10).Paano mo mahanap ang mga coordinate ng B?

B = (x_2, y_2) = (11, -22) Kung ang isang end-point (x_1, y_1) at mid-point (a, b) ng isang line-segment ay kilala, hanapin ang pangalawang end-point (x_2, y_2). Paano gamitin ang midpoint formula upang makahanap ng endpoint? (x_2, y_2) = (2a-x_1, 2b-y_1) Dito, (x_1, y_1) = (- 1, 10) at (a, b) = (5, -6) (2color (red) (5)) -color (pula) ((1)), 2color (pula) ((- 6)) - kulay (pula) 10) (x_2, y_2) = (10 + 1, -12-10) (x_2, y_2) = (11, -22) #

Ano ang distansya sa pagitan ng mga sumusunod na mga coordinate ng polar ?: (4, pi), (5, pi)

Ang formula ng distansya para sa mga coordinate ng polar ay d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) Kung saan ang d ay ang distansya sa pagitan ng dalawang puntos, r_1, at theta_1 ang mga coordinate ng polar ng isang punto at r_2 angta_2 ay ang mga coordinate ng polar ng isa pang punto.Hayaan ang (r_1, theta_1) ay kumakatawan sa (4, pi) at (r_2, theta_2) ay kumakatawan sa (5, pi). * 5Cos (pi-pi) ay nagpapahiwatig d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) ay nagpapahiwatig d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 ay nagpapahiwatig d = ang distansya sa pagitan ng mga ibinigay na puntos ay 1.