Ano ang distansya sa pagitan ng mga sumusunod na mga coordinate ng polar ?: (4, pi), (5, pi)

Sagot:

#1#

Paliwanag:

Ang distansya na pormula para sa mga coordinate ng polar ay

# d = sqrt (r_1 ^ 2 + r_2 ^ 2-2r_1r_2Cos (theta_1-theta_2) #

Saan # d # ang distansya sa pagitan ng dalawang punto, # r_1 #, at # theta_1 # ang mga coordinate ng polar ng isang punto at # r_2 # at # theta_2 # ang mga coordinate ng polar ng isa pang punto.

Hayaan # (r_1, theta_1) # kumakatawan # (4, pi) # at # (r_2, theta_2) # kumakatawan # (5, pi) #.

#implies d = sqrt (4 ^ 2 + 5 ^ 2-2 * 4 * 5Cos (pi-pi) #

#implies d = sqrt (16 + 25-40Cos (0) #

#implies d = sqrt (41-40 * 1) = sqrt (41-40) = sqrt (1) = 1 #

#implies d = 1 #

Kaya ang distansya sa pagitan ng mga ibinigay na mga puntos ay #1#.

Sagot:

#1#

Paliwanag:

(ito ay isang pagtatangka upang ibalik ang aking orihinal na sagot)

Paggamit ng karaniwang pananaw sa halip na mag-aplay sa Pythagorean Teorama at # cos # conversion:

Ang distansya sa pagitan ng anumang dalawang polar coordinate na may parehong anggulo ay ang pagkakaiba sa kanilang radii.