Kailangan nating malaman kung saan nagbabago ang pagkalupit. Ang mga ito ay ang mga punto ng pagbabago ng tono; kadalasan ito ay kung saan ang pangalawang hinalaw ay zero.
Ang aming function ay
Tingnan natin kung saan
#y = f (x) = x * e ^ x #
Kaya gamitin ang tuntunin ng produkto:
#f '(x) = x * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x) = x e ^ x + e ^ x * 1 = e ^ x (x + 1)
#f '' (x) = (x + 1) * d / dx (e ^ x) + e ^ x * d / dx (x + 1) #
Itakda f '' (x) = 0 at malutas upang makakuha ng x = -2. Ang ikalawang derivative na mga pagbabago ay nag-sign sa -2, at sa gayon ang pagbabago ng concavity sa x = -2 mula sa concave pababa sa kaliwa ng -2 upang malukong hanggang sa kanan ng -2.
Ang punto sa pagbabago ng tono ay sa (x, y) = (-2, f (-2)).
dansmath dahon ito sa iyo upang mahanap ang y-coordinate! /
Ang graph ng linya l sa xy-plane ay dumadaan sa mga punto (2,5) at (4,11). Ang graph ng linya m ay may slope ng -2 at isang x-intercept ng 2. Kung ang punto (x, y) ay ang punto ng intersection ng mga linya l at m, ano ang halaga ng y?
Y = 2 Hakbang 1: Tukuyin ang equation ng linya l Mayroon kaming sa slope formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Ngayon sa pamamagitan ng point slope form ang equation ay y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Hakbang 2: Tukuyin ang equation ng line m Ang x-intercept may y = 0. Samakatuwid, ang ibinigay na punto ay (2, 0). Sa slope, mayroon kaming mga sumusunod na equation. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Hakbang 3: Sumulat at lutasin ang isang sistema ng mga equation Gusto nating hanapin ang solusyon ng sistema {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4): Sa pamamagitan
Ano ang rate ng pagbabago ng lapad (sa ft / sec) kapag ang taas ay 10 piye, kung ang taas ay bumababa sa sandaling iyon sa rate na 1 ft / sec.Ang rektanggulo ay parehong kapalit ng taas at isang pagbabago ng lapad , ngunit ang pagbabago sa taas at lapad upang ang lugar ng rektanggulo ay palaging 60 square feet?
Ang rate ng pagbabago ng lapad sa oras (dW) / (dt) = 0.6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dW) / (dh) xx (dh) / dt (dh) / (dt (DW) / (dt) = (dW) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / h (dW) / ( (60) / (h ^ 2) Kaya (dW) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Kaya kapag h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0.6 "ft / s"
Si Ricky ay nagmamay-ari ng isang rental car company at kinuha niya ang kanyang fleet ng 25 mga kotse upang makuha ang mga ito na serbisiyo. Nakakuha ang bawat isa ng pagbabago ng langis at isang pag-ikot ng gulong. Ipinadala nila sa kanya ang isang bayarin para sa $ 1225, Kung ang pag-ikot ng gulong ay nagkakahalaga ng $ 19 bawat isa, gaano ang nag-iisang pagbabago ng langis?
Ang bawat pagbabagong langis ay $ 30 May 25 kotse at ang kabuuang bill ay $ 1225 Kaya ang gastos para sa bawat kotse ay $ 1225 div 25 = $ 49 Ang gastos na ito ay sumasaklaw sa pag-ikot ng gulong ($ 19) at isang pagbabago ng langis (x) x + $ 19 = $ 49 x = $ 49 - $ 19 x = $ 30