Ano ang equation ng linya sa slope-intercept form na dumadaan sa (1, 3) at (2, 5)?

Sagot:

#y = 2x + 1 #

Paliwanag:

Upang malutas ang problemang ito, makikita natin ang equation gamit ang slope-point formula at pagkatapos ay i-convert sa slope-intercept form.

Upang gamitin ang slope-point formula dapat munang matukoy ang slope.

Ang slope ay matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng formula: #color (pula) (m = (y_2 = y_1) / (x_2 - x_1) #

Saan # m # ay ang slope at # (x_1, y_1) # at # (x_2, y_2) # ang dalawang punto.

Ang pagpapalit sa mga puntong binigay namin ay nagpapahintulot sa amin na kalkulahin # m # bilang:

#m = (5 - 3) / (2 - 1) #

#m = 2/1 #

#m = 2 #

Puguhanan maaari naming gamitin ang point-slope formula upang makuha ang equation para sa problemang ito:

Ang pormula ng point-slope ay nagsasaad: #color (pula) ((y - y_1) = m (x - x_1)) #

Saan # m # ay ang slope at # (x_1, y_1) ay isang punto na dumadaan ang linya.

Ang pagpapalit sa slope na kinakalkula namin at ang isa kung ang mga puntos ay nagbibigay sa:

#y - 3 = 2 (x - 1) #

Ang slope-intercept form para sa isang linear equation ay:

#color (pula) (y = mx + c) # kung saan # m # ay ang slope at # c # ang y-intercept. Maaari naming malutas ang equation na itinayo namin sa itaas para sa # y # upang baguhin ang equation sa format na ito:

#y - 3 = 2x - 2 #

#y - 3 + 3 = 2x - 2 + 3 #

#y - 0 = 2x + 1 #

#y = 2x + 1 #

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Ang isang linya ay dumadaan sa (8, 1) at (6, 4). Ang pangalawang linya ay dumadaan sa (3, 5). Ano ang isa pang punto na maaaring pumasa sa ikalawang linya kung ito ay parallel sa unang linya?

(1,7) Kaya kailangan muna nating hanapin ang direksyon ng vector sa pagitan ng (8,1) at (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Alam namin na ang isang equation ng vector ay binubuo ng isang vector na posisyon at isang vector ng direksyon. Alam namin na ang (3,5) ay isang posisyon sa vector equation upang maaari naming gamitin na bilang aming vector posisyon at alam namin na ito ay parallel ang iba pang mga linya upang maaari naming gamitin ang vector ng direksyon (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Upang makahanap ng isa pang punto sa linya ay magpalit lamang ng anumang numero sa s bukod sa 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Kaya (1,7) ay

Isulat ang punto-slope form ng equation sa ibinigay na slope na dumadaan sa nakasaad na punto. A.) ang linya na may slope -4 dumaraan (5,4). at gayon din B.) ang linya na may slope 2 na dumadaan sa (-1, -2). masiyahan tumulong, ito nakalilito?

Y-4 = -4 (x-5) "at" y + 2 = 2 (x + 1)> "ang equation ng isang linya sa" kulay (asul) "point-slope form" ay. (X) y-y_1 = m (x-x_1) "kung saan ang m ay ang slope at" (x_1, y_1) "isang punto sa linya" (A) "given" m = -4 " "(x_1, y_1) = (5,4)" Ang pagpapalit ng mga halagang ito sa equation ay nagbibigay ng "y-4 = -4 (x-5) larrcolor (asul)" sa punto-slope form "(B) = 2 "at" (x_1, y_1) = (- 1, -2) y - (- 2)) = 2 (x - (- 1)) rArry + 2 = 2 (x + 1) larrcolor (asul) sa point-slope form "