Ang isang bilog ay may isang sentro na bumagsak sa linya na y = 1 / 8x +4 at nagpapasa sa (5, 8) at (5, 6). Ano ang equation ng lupon?

Sagot:

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Paliwanag:

Gamit ang dalawang ibinigay na mga puntos #(5, 8)# at #(5, 6)#

Hayaan # (h, k) # maging sentro ng bilog

Para sa ibinigay na linya # y = 1 / 8x + 4 #, # (h, k) # ay isang punto sa linyang ito.

Samakatuwid, # k = 1 / 8h + 4 #

# r ^ 2 = r ^ 2 #

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = (5-h) ^ 2 + (6-k) ^ 2 #

# 64-16k + k ^ 2 = 36-12k + k ^ 2 #

# 16k-12k + 36-64 = 0 #

# 4k = 28 #

# k = 7 #

Gamitin ang ibinigay na linya # k = 1 / 8h + 4 #

# 7 = 1/8 * h + 4 #

# h = 24 #

Nasa sentro na kami ngayon # (h, k) = (7, 24) #

Maaari na ngayong lutasin ang radius r

# (5-h) ^ 2 + (8-k) ^ 2 = r ^ 2 #(5-24) ^ 2 + (8-7) ^ 2 = r ^ 2 #

# (- 19) ^ 2 + 1 ^ 2 = r ^ 2 #

# 361 + 1 = r ^ 2 #

# r ^ 2 = 362 #

Tukuyin ngayon ang equation ng lupon

# (x-h) ^ 2 + (y-k) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 #

Ang mga graph ng bilog # (x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 362 # at ang linya # y = 1 / 8x + 4 #

graph {((x-24) ^ 2 + (y-7) ^ 2-362) (y-1 / 8x-4) = 0 -55,55, -28,28}

Pagpalain ng Diyos …. Umaasa ako na ang paliwanag ay kapaki-pakinabang.