Ang isang radiator ay naglalaman ng 10 quarts ng 30% na kung saan ay antipris. Magkano ang likido ay dapat pinatuyo at pinalitan ng purong antipris upang ang bagong halo ay 40% na antitreeze?

Ang isang radiator ay naglalaman ng 10 quarts ng 30% na kung saan ay antipris. Magkano ang likido ay dapat pinatuyo at pinalitan ng purong antipris upang ang bagong halo ay 40% na antitreeze?
Anonim

Sagot:

# 1 3/7 "quarts" # ay dapat na pinatuyo at pinalitan ng purong antipris.

#1 3/7 ~~1.4286# sa 4 na decimal na lugar

Paliwanag:

Ang kasalukuyang halaga ng antifreeze sa quarts ay # 30 / 100xx10 = 3 #

Ang target ay #40% -> 4# quarts

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Hayaan ang halaga na pinatuyo at pinalitan ng dalisay na antipris # x #

Ang halaga na natitira pagkatapos ng draining off ay # 10-x #

Ang halaga ng antipris sa ito ay # 30/100 (10-x) #

Ang kapalit ay purong antifreeze na kung saan ay ang halaga # x #

kaya nga # 30/100 (10-x) + x = 4 # quarts

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# x = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "quarts" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Suriin") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larr "4 liters ng purong antifreeze halo-halong sa 10 quarts" #

#color (pula) ("Tama") #

Sagot:

Iba't ibang paraan

Patuyuin at palitan #1 3/7# kuwarts na may purong antipris

Paliwanag:

#color (asul) ("Preamble") #

Ito ay isang napaka-epektibong paraan

Pinagsasama mo ang dalawang likido na may iba't ibang konsentrasyon ng antipris. Ang isang likido ay may konsentrasyon ng 30% at ang iba pang konsentrasyon ng 100%.

Kung mayroon kang lahat ng orihinal na antifreeze ay 30%. Kung mayroon ka ng lahat ng iba pang nilalaman ng antipris ay 100%.

Ikonekta ang dalawang punto sa isang graph at mayroon kang isang modelo para sa mga kundisyong iyon at lahat ng iba pang mga konsentrasyon ng pagsasama sa pagitan. Mula dito maaari naming at matukoy ang timpla na nagbibigay sa amin ng 40%. Minsan ito ay tumatagal ng isang maliit na pag-iisip tungkol sa kung paano kaya na-set up ang x-aksis na kumakatawan sa mga dami ng timpla.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (asul) ("Pagsagot sa tanong") #

Ang slope ng bahagi ng graph ay katulad ng slope ng lahat ng ito.

# ("pagbabago sa y") / ("pagbabago sa x") -> ("pagbabago ng konsentrasyon ng blend") / ("pagbabago sa idinagdag purong antipris") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Tulad ng kailangan namin # x # buksan ang lahat ng bagay:

# 10 / (100-30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # sa quarts