Ipagpalagay na ang buong populasyon ng mundo ay nagtitipon sa isang lugar at, sa tunog ng isang nakagitna na signal, lahat ay tumalon. Habang ang lahat ng mga tao ay nasa himpapawid, ang Earth ay nakakakuha ng momentum sa kabaligtaran direksyon?

Ipagpalagay na ang buong populasyon ng mundo ay nagtitipon sa isang lugar at, sa tunog ng isang nakagitna na signal, lahat ay tumalon. Habang ang lahat ng mga tao ay nasa himpapawid, ang Earth ay nakakakuha ng momentum sa kabaligtaran direksyon?
Anonim

Sagot:

Oo, ang momentum ng Earth ay tiyak na magbabago habang ang mga tao ay nasa himpapawid.

Paliwanag:

Tulad ng alam mo, ang Batas ng konserbasyon ng momentum nagsasaad na ang kabuuang momentum ay hindi nagbabago para sa sarado na sistema.

Iyon ay upang sabihin na kung ikaw ay pakikitungo sa isang sistema na nakahiwalay mula sa panlabas, ibig sabihin na ikaw ay walang mga panlabas na pwersa kumikilos sa ito, pagkatapos ng isang collision sa pagitan ng dalawang mga bagay ay palaging magresulta sa konserbasyon ng kabuuang momentum ng system.

Ang kabuuang momentum ay ang kabuuan ng momentum bago ang banggaan at ang momentum pagkatapos ng banggaan.

Ngayon, kung gagawin mo ang Earth upang maging closed system, pagkatapos ay ang momentum ng Earth + people system bago ang mga tao na tumalon ay dapat na katumbas ng momentum ng Earth + people system habang ang lahat ng tao ay nasa himpapawid.

Mula sa pananaw ng Earth, mahalagang maunawaan na kapag ang mga tao lupa pabalik sa ibabaw, ang momentum ng Earth ay magiging katulad ng ito bago tumalon sila.

Kaya, ipagpalagay natin na ang unang momentum ng Earth + people system ay zero.

Kung ang lahat ng mga tao tumalon sa parehong oras, pagkatapos ay ang pinagsamang masa ng jumpers, # m #, magkakaroon ng bilis #v_ "mga tao" #, at isang momentum ng #p_ "mga tao" #.

Nangangahulugan ito na para sa kabuuang momentum ng system na ma-conserved, ang Earth, sabihin nating masa # M #, kailangang magkaroon ng bilis #v_ "Earth" #, at isang momentum na nakatuon sa kabaligtaran direksyon sa na ng mga tao.

#overbrace (0) ^ (kulay (asul) ("momentum bago tumalon")) = overbrace (p_ "mga tao" + p_ "Earth") ^ (kulay (green)

Katumbas ito

# 0 = m * v_ "tao" - M * v_ "Earth" #

Ang minus sign doon upang ipakita na ang bilis ng Earth ay nakatuon sa kabaligtaran direksyon sa mga ng mga tao.

Gayunpaman, ang pagkakaiba sa pagitan ng masa ng Lupa at ng mga tao ay gagawing pagbabago sa momentum na napaka, napaka, napakaliit.

Isang mabilis na pagkalkula upang ilarawan iyon. Kunin natin ang masa ng Lupa # 6.0 * 10 ^ (24) "kg" #. Ipagpapalagay ang isang average na timbang ng # "60 kg" # bawat tao at isang kabuuan 7 bilyon mga tao, makakakuha ka

#m * v_ "mga tao" = M * v_ "Earth" #

#v_ "Earth" = v_ "mga tao" * m / M #

(v) "tao" * (60 * (kanselahin (kulay (itim) ("kg")))) #

#v_ "Earth" = 7.0 * 10 ^ (- 14) * v_ "mga tao" #

Ang bilis ng Earth ay mas maliit kaysa sa mga tao sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng #7 * 10^(-14)#.