Ang isang tatsulok ay may gilid A, B, at C. Ang anggulo sa pagitan ng panig A at B ay (5pi) / 6 at ang anggulo sa pagitan ng panig B at C ay pi / 12. Kung ang side B ay may haba ng 1, ano ang lugar ng tatsulok?

Sagot:

Ang bilang ng mga anggulo ay nagbibigay sa isang tatsulok na isosceles. Kalahating bahagi ng pasukan ay kinakalkula mula sa # cos # at ang taas mula sa # sin #. Ang lugar ay matatagpuan tulad ng isang parisukat (dalawang triangles).

# Area = 1/4 #

Paliwanag:

Ang kabuuan ng lahat ng triangles sa degree ay # 180 ^ o # sa mga degree o #π# sa radians. Samakatuwid:

# a + b + c = π #

# π / 12 + x + (5π) / 6 = π #

# x = π-π / 12- (5π) / 6 #

# x = (12π) / 12-π / 12- (10π) / 12 #

# x = π / 12 #

Napansin namin na ang mga anggulo # a = b #. Nangangahulugan ito na ang tatsulok ay isosceles, na humahantong sa # B = A = 1 #. Ipinapakita ng sumusunod na larawan kung paano ang kabaligtaran ng taas # c # maaaring kalkulahin:

Para sa # b # anggulo:

# sin15 ^ o = h / A #

# h = A * sin15 #

# h = sin15 #

Upang makalkula ang kalahati ng # C #:

# cos15 ^ o = (C / 2) / A #

# (C / 2) = A * cos15 ^ o #

# (C / 2) = cos15 ^ o #

Samakatuwid, ang lugar ay maaaring kalkulahin sa pamamagitan ng lugar ng parisukat nabuo, tulad ng ipinapakita sa sumusunod na larawan:

# Area = h * (C / 2) #

# Area = sin15 * cos15 #

Dahil alam natin na:

#sin (2a) = 2sinacosa #

# sinacosa = sin (2a) / 2 #

Kaya, sa wakas:

# Area = sin15 * cos15 #

# Area = sin (2 * 15) / 2 #

# Area = sin30 / 2 #

# Area = (1/2) / 2 #

# Area = 1/4 #