Ang polinomyal ng degree 4, P (x) ay may ugat ng multiplicity 2 sa x = 3 at mga ugat ng multiplicity 1 sa x = 0 at x = -3. Ito ay pumupunta sa punto (5,112). Paano mo mahanap ang isang formula para sa P (x)?

Sagot:

Ang isang polinomyal ng degree 4 ay magkakaroon ng ugat na form:

# y = k (x-r_1) (x-r_2) (x-r_3) (x-r_4) #

Kapalit sa mga halaga para sa mga ugat at pagkatapos ay gamitin ang punto upang mahanap ang halaga ng k.

Paliwanag:

Kapalit sa mga halaga para sa mga ugat:

# y = k (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3)) #

Gamitin ang punto #(5,112)# upang mahanap ang halaga ng k:

# 112 = k (5-0) (5-3) (5-3) (5 - (- 3)) #

# 112 = k (5) (2) (2) (8) #

#k = 112 / ((5) (2) (2) (8)) #

#k = 7/10 #

Ang ugat mula sa polinomyal ay:

# y = 7/10 (x-0) (x-3) (x-3) (x - (- 3)) #