Sagot:
graph {3x ^ 2 -2 -10, 10, -5, 5}
Paliwanag:
Susubukan kong ipaliwanag ang pinakamainam hangga't makakaya ko.
(tandaan: ako talaga sa geometry, hindi pa sa calculus, bagaman natutunan ko ang ilan sa mga ito na)
Kaya, uh,
Ang punto (4,7) ay nasa bilog na nakasentro sa (-3, -2), paano mo nahanap ang equation ng bilog sa karaniwang form?
(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ang equation ng isang bilog sa karaniwang form ay: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 , b) ay ang sentro at r, ang radius Sa tanong na ito ang sentro ay ibinigay ngunit nangangailangan upang mahanap r ang distansya mula sa sentro sa isang punto sa bilog ay radius. kalkulahin ang r gamit ang kulay (asul) ("distansya formula") na kung saan ay: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) gamit ang (x_1, y_1) = (-3, -2) ) (x_2, y_2) = (4,7) pagkatapos r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 +81) = sqrt130 equation na bilog gamit center = (a, b) = (-3, -2), r = sqrt130
Isinulat ni Tomas ang equation na y = 3x + 3/4. Nang isulat ni Sandra ang kanyang equation, natuklasan nila na ang kanyang equation ay may parehong mga solusyon tulad ng equation ni Tomas. Aling equation ang maaaring maging Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Ang isang equation ay maaaring ibigay sa maraming mga form at ang ibig sabihin nito ay pareho. y = 3x + 3/4 "" (na kilala bilang slope / intercept form.) Na-multiply ng 4 upang tanggalin ang praksiyon ay nagbibigay ng: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = 4y +3 = 0 "" (pangkalahatang form) Ang mga ito ay ang lahat sa pinakasimpleng anyo, ngunit maaari rin tayong magkaroon ng walang katapusang pagkakaiba-iba sa mga ito. 4y = 12x + 3 ay maaaring nakasulat bilang: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 atbp
Paano mo mahanap ang equation para sa bilog na nakasentro sa (0,0) na dumadaan sa punto (1, -6)?
X ^ 2 + y ^ 2 = 37 Ang equation ng isang bilog ng sentro (a, b) at radius r ay: (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Kaya, mag-isip tungkol sa equation ng isang bilog dapat nating isipin ang tungkol sa sentro at radius nito. Ang sentro ay ibinigay (0,0). Ang bilog ay dumadaan sa punto (1, -6) kaya, ang radius ay ang distansya sa pagitan ng (0,0) at (1, -6) r ^ 2 = (1-0) ^ 2 + (- 6-0) ^ 2 r ^ 2 = 1 + 36 = 37 Ang equation ng isang lupon ay: (x-0) ^ 2 + (y-0) ^ 2 = 37 x ^ 2 + y ^ 2 = 37