Mayroon kaming x, y, t inRR tulad na x + y + t = 2, xy + yt + xt = 1.How upang patunayan na x, y, t sa [0,4 / 3]?

Sagot:

Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Tumututok sa # t #

Hanapin # ((min), (max)) t #

sumailalim sa

# g_1 (x, y, t) = x + y + t-2 = 0 # at

# g_2 (x, y, t) = xy + yt + xt-1 = 0 #

Pagbubuo ng lagrangian

#L (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t + lambda_1 g_1 (x, y, t) + lambda_2 g_2 (x, y, t) #

Ang mga nakapirming kondisyon ay

#grad L = 0 # o

(t + x) = 0), (1 + lambda_1 + lambda_2 (x + y) = 0), (t + x + y = 2), (tx + ty + xy = 1):} #

Paglutas na nakukuha natin

# ((x, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3,4 / 3, -5 / 3,1)) # upang makita natin iyan

#t sa 0,4 / 3 #

Ginagawa ang pamamaraan na ito # x # at # y # Nakukuha rin namin

#x sa 0, 4/3 # at

#y sa 0, 4/3 #