Ano ang factored form ng y = -2x ^ 2 + 2x + 2?

Sagot:

#y = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2)

Paliwanag:

Paghiwalayin ang factor ng skalar #-2#, kumpletuhin ang parisukat, pagkatapos ay gamitin ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat.

Ang pagkakaiba ng pagkakakilanlan ng mga parisukat ay maaaring nakasulat:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

Ginagamit namin ito sa # a = (x-1/2) # at # b = sqrt (5) / 2 # tulad ng sumusunod:

#y = -2x ^ 2 + 2x + 2 #

#color (white) (y) = -2 (x ^ 2-x-1) #

#color (white) (y) = -2 (x ^ 2-x + 1/4 - 5/4) #

#color (white) (y) = -2 ((x-1/2) ^ 2 - (sqrt (5) / 2) ^ 2) #

#color (white) (y) = -2 ((x-1/2) - sqrt (5) / 2) ((x-1/2) + sqrt (5) / 2)

#color (white) (y) = -2 (x-1/2 - sqrt (5) / 2) (x-1/2 + sqrt (5) / 2)