Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (4, 2) at (1, 3). Kung ang lugar ng tatsulok ay 2, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Mga gilid:

#color (white) ("XXX") {3.162, 2.025, 2.025} #

o

#color (white) ("XXX") {3.162,3.162,1.292} #

Paliwanag:

Mayroong dalawang mga kaso na kailangang isaalang-alang (tingnan sa ibaba).

Para sa parehong mga kaso ay tumutukoy ako sa segment ng linya sa pagitan ng mga coordinate na ibinigay na punto bilang # b #.

Ang haba ng # b # ay

#color (white) ("XXX") abs (b) = sqrt ((4-1) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) ~~ 3.162 #

Kung # h # ang altitude ng tatsulok na may kaugnayan sa base # b #

at ibinigay na ang lugar ay 2 (sq.units)

#color (white) ("XXX") abs (h) = (2xx "Area") / abs (b) = 4 / sqrt (10) ~~ 1.265 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaso A: # b # ay hindi isa sa mga pantay na gilid ng isosceles triangle.

Pansinin na ang altitude # h # hatiin ang tatsulok sa dalawang karapatan triangles.

Kung ang pantay na gilid ng tatsulok ay tinutukoy bilang # s #

pagkatapos

# abs (s) = sqrt (abs (h) ^ 2 + (abs (b) / 2) ^ 2 ~~ 2.025 #

(gamit ang dati nang tinutukoy na mga halaga para sa #abs (h) # at #abs (b) #)

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Kaso B: # b # ay isa sa mga pantay na gilid ng isosceles triangle.

Tandaan na ang altitude, # h #, nagbabahagi # b # sa dalawang segment ng sub-line na aking na-label # x # at # y # (tingnan ang diagram sa itaas).

Mula noon #abs (x + y) = abs (b) ~~ 3.162 #

at #abs (h) ~~ 1.265 #

(tingnan ang prologo)

#color (puti) ("XXX") abs (y) ~~ sqrt (3.162 ^ 2-1.265 ^ 2) ~~ 2.898 #

#color (white) ("XXX") abs (x) = abs (x + y) -abs (y) #

#color (white) ("XXXX") = abs (b) -abs (y) #

#color (white) ("XXXX") ~~ 3.162-2.898 ~~ 0.264 #

at

# abs (s) = sqrt (abs (h) ^ 2 + abs (x) ^ 2) = sqrt (1.265 ^ 2 + 0.264 ^ 2) ~~ 1.292 #