Ang equation ng isang linya ay 3y + 2x = 12. Ano ang slope ng linya patayo sa ibinigay na linya?

Sagot:

Ang perpendikular na slope ay magiging # m = 3/2 #

Kung aming i-convert ang equation sa slope-intercept form, # y = mx + b # matutukoy natin ang slope sa linyang ito.

# 3y + 2x = 12 #

Magsimula sa pamamagitan ng paggamit ng additive na kabaligtaran upang ihiwalay ang # y-term #.

# 3y kanselahin (+ 2x) kanselahin (-2x) = 12-2x #

# 3y = -2x + 12 #

Ngayon gamitin ang multiplicative kabaligtaran upang ihiwalay ang # y #

# (cancel3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 + 12/3 #

# y = -2 / 3x + 4 #

Para sa equation na ito ng linya ang slope ay # m = -2 / 3 #

Ang tugatog na slope dito ay ang kabaligtaran ng kabaligtaran.

Ang perpendikular na slope ay magiging # m = 3/2 #

#+3/2#

I-convert sa karaniwang form # y = mx + c # kung saan # m # ay ang gradient.

Ang gradient ng isang linya patayo sa isang ito ay:

# (- 1) xx1 / m #

Hatiin ang magkabilang panig ng #color (blue) (3) # kaya na # 3y "nagiging" y #

#color (brown) (3y + 2x = 12 "" -> "" 3 / (kulay (asul) (3)) y + 2 / (kulay (asul) (3)) x = 12 / (3)) #

# y + 2 / 3x = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Magbawas # 2 / 3x # mula sa magkabilang panig

# y = -2 / 3x + 4 #

Kaya ang gradient ng linyang ito ay #-2/3#

Kaya ang gradient ng linya patayo sa ito ay:

# (- 1) xx (kulay (puti) (..) 1color (puti) (..)) / (- 2/3) #

#+3/2#