Paano mo mahanap ang domain ng g (x) = root4 (x-5)?

Sagot:

Itakda ang argumento na katumbas ng #0# at lutasin. Tingnan sa ibaba.

Paliwanag:

Ang domain ng isang function ay ang hanay ng lahat # x #-mga halaga kung saan tinukoy ang pag-andar. Sa madaling salita, kung saan umiiral ang function.

Sa mga tuntunin ng mga radikal na may mga index na kahit (ang index ay ang maliit na bilang sa itaas ng ugat, sa kasong ito #4#), ang pag-andar ay tinukoy para sa lahat # x # na gumawa ng argument (ang mga bagay sa loob) positibo o #0#. Iyan ay dahil hindi ka maaaring magkaroon ng negatibong numero sa loob ng isang square root o pang-apat na ugat o iba pa. Halimbawa, # root4 (-1) # hindi nakalagay. Na nagpapahiwatig na ang isang bilang, kapag nakataas sa ika-apat na kapangyarihan, ay katumbas ng #-1#. Siyempre, imposible iyon, dahil ang mga numero na nakataas sa ika-apat na kapangyarihan ay laging positibo.

Ang kailangan nating gawin, pagkatapos, ay malaman kung kailan # x-5 # ay mas malaki o katumbas ng #0#. Ipinahayag nang mathematically, mayroon tayo:

# x-5> = 0 #

Paglutas, nakikita natin:

#x> = 5 #

Kaya kung # x # ay mas malaki o katumbas ng #5#, magkakaroon kami ng di-negatibong pang-apat na ugat at samakatuwid ang tungkulin ay tinutukoy para sa mga halagang iyon. Ang domain sa interval notasyon ay # 5, oo) #. Maaari mong kumpirmahin ito sa pamamagitan ng pagtingin sa graph:

graph {root4 (x-5) -10, 10, -5, 5}

Tandaan kung paano wala para sa #x <5 #, dahil sa mga halaga na iyon, ang radikal ay negatibo.