Ano ang kabuuan ng unang 7 na termino ng serye -8 + 16-32 + 64 -...?

Sagot:

# S_7 = -344 #

Paliwanag:

Para sa isang geometric na serye mayroon kami # a_n = ar ^ (n-1) # kung saan # a = "unang termino" #, # r = "karaniwang ratio" # at # n = n ^ (ika) # # "term" #

Ang unang termino ay malinaw #-8#, kaya # a = -8 #

# r = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Ang kabuuan ng isang geometric na serye ay # S_n = a_1 ((1-r ^ n) / (1-r)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #