Ano ang kinakatawan ng isang at b sa pamantayang anyo ng equation para sa isang tambilugan?

Para sa ellipses, #a> = b # (kailan #a = b #, mayroon kaming isang bilog)

# a # kumakatawan sa kalahati ng haba ng pangunahing axis habang # b # kumakatawan sa kalahati ng haba ng menor de edad axis.

Nangangahulugan ito na ang mga endpoint ng pangunahing axis ng ellipse ay # a # yunit (pahalang o patayo) mula sa sentro # (h, k) # habang ang mga endpoints ng menor de edad ng axis ng ellipse ay # b # yunit (patayo o pahalang)) mula sa sentro.

Ang fock ng tambilugan ay maaari ring makuha mula sa # a # at # b #.

Ang foci ng ellipse ay # f # yunit (kasama ang pangunahing axis) mula sa sentro ng tambilugan

kung saan # f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

Halimbawa 1:

# x ^ 2/9 + y ^ 2/25 = 1 #

#a = 5 #

#b = 3 #

# (h, k) = (0, 0) #

Mula noon # a # sa ilalim ng # y #, ang pangunahing axis ay vertical.

Kaya ang mga endpoint ng pangunahing axis ay #(0, 5)# at #(0, -5)#

habang ang endpoints ng menor de edad axis ay #(3, 0)# at #(-3, 0)#

ang distansya ng foci ng tambilugan mula sa sentro ay

# f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => f ^ 2 = 25 - 9 #

# => f ^ 2 = 16 #

# => f = 4 #

Samakatuwid, ang foci ng tambilugan ay nasa #(0, 4)# at #(0, -4)#

Halimbawa 2:

# x ^ 2/289 + y ^ 2/225 = 1 #

# x ^ 2/17 ^ 2 + y ^ 2/15 ^ 2 = 1 #

# => a = 17, b = 15 #

Ang gitna # (h, k) # ay nasa (0, 0) pa rin.

Mula noon # a # sa ilalim ng # x # oras na ito, ang pangunahing axis ay pahalang.

Ang mga endpoint ng pangunahing axis ng ellipse ay nasa #(17, 0)# at #(-17, 0)#.

Ang mga endpoint ng menor de edad ng axis ng ellipse ay nasa #(0, 15)# at #(0, -15)#

Ang distansya ng anumang pokus mula sa sentro ay

# f ^ 2 = a ^ 2 - b ^ 2 #

# => f ^ 2 = 289 - 225 #

# => f ^ 2 = 64 #

# => f = 8 #

Kaya, ang foci ng tambilugan ay nasa #(8, 0)# at #(-8, 0)#