Sagot:
Ang lokal na extrema ay # -2sqrt (6) # sa #x = -sqrt (3/2) #
at # 2sqrt (6) # sa #x = sqrt (3/2) #
Paliwanag:
Ang lokal na extrema ay matatagpuan sa mga punto kung saan ang unang nanggagaling sa isang function na sinusuri sa #0#. Kaya, upang hanapin ang mga ito, unang makikita natin ang hinango #f '(x) # at pagkatapos ay malutas para sa #f '(x) = 0 #.
#f '(x) = d / dx (2x + 3 / x) = (d / dx2x) + d / dx (3 / x) = 2 - 3 / x ^ 2 #
Susunod, paglutas para sa #f '(x) = 0 #
# 2-3 / x ^ 2 = 0 #
# => x ^ 2 = 3/2 #
# => x = + -sqrt (3/2) #
Kaya, tinatasa ang orihinal na pag-andar sa mga puntong iyon, nakukuha natin
# -2sqrt (6) # bilang isang lokal na maximum sa #x = -sqrt (3/2) #
at
# 2sqrt (6) # bilang isang lokal na minimum sa #x = sqrt (3/2) #
