Paano mo kadali 5x ^ 4 + x ^ 3 - 22x ^ 2 - 4x + 8?

Ang resulta ay (X - 2) (x - ((1 - sqrt41) / 10)) (x - ((- 1- sqrt41) / 10)) #.

Ang pamamaraan ay ang mga sumusunod:

Kailangan mong ilapat ang Ruffini's Rule na sinusubukan ang mga divisors ng independent term (sa kasong ito, ang mga divisors ng 8) hanggang sa makita mo ang isa na gumagawa ng natitirang zero division.

Nagsimula ako sa +1 at -1 ngunit hindi ito gumana, ngunit kung susubukan mo (-2) makuha mo ito:

! 5 1 -22 -4 8 -2! -10 +18 +8 -8 _____________________ 5 -9 -4 +4 0

Ang mayroon ka dito ay iyon # 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4) #. Sa pamamagitan ng paraan, tandaan na kung ikaw ay nagtagumpay sa paglalapat ng Ruffini's Rule na may isang tiyak na numero "a" (sa kasong ito, sa (-2)), kailangan mong isulat ang kadahilanan bilang (xa) (sa kasong ito, (x - (- 2)), na kung saan ay (x + 2).

Ngayon mayroon kang isang kadahilanan (x + 2) at kailangan mong panatilihin ang parehong proseso sa # 5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4 #.

Kung subukan mo na ngayon sa +2 makakakuha ka nito:

! 5 -9 -4 4 2 ! 10 2 -4 __________________ 5 +1 -2 0

Kaya, kung ano ang mayroon ka ngayon ay iyon # 5x ^ 3-9x ^ 2-4x + 4 = (x-2) (5x ^ 2 + x-2) #.

At summing up kung ano ang aming nagawa hanggang ngayon:

# 5x ^ 4 + x ^ 3-22x ^ 2-4x + 8 = (x + 2) (x-2) (5x ^ 2 + x-2) #.

Ngayon, mayroon kang dalawang mga kadahilanan: (x + 2) at (x-2) at kailangan mong mabulok # 5x ^ 2 + x-2 #.

Sa kasong ito, sa halip na mag-aplay ng Ruffini's Rule, dapat nating ilapat ang formula ng klasikong resolusyon sa parisukat na equation: # 5x ^ 2 + x-2 = 0 #, na kung saan ay: # x = (-1 + -sqrt (1 ^ 2-4 (5) (- 2))) / 10 = ((-1) + - sqrt (41)) / 10 #, at magbibigay sa iyo ng dalawang solusyon:

# x_1 = ((- 1) + sqrt41) / 10 # at # x_2 = ((- 1) -sqrt41) / 10 #, na kung saan ay ang dalawang huling mga kadahilanan.

Kaya kung ano ang mayroon kami ngayon ay na # 5x ^ 2 + x-2 = 5 (x - (- 1 + sqrt41) / 10) (x - (- 1-sqrt41) / 10) # tandaan na ang paktorisasyon ay kailangang ma-multiply ng koepisyent ng # x ^ 2 #.

Kaya ang solusyon ay: (X - 2) (x - 2) (x - (- 1 + sqrt41) / 10) (x - (- 1 - sqrt41) / 10) #.