Ano ang isang equation sa karaniwang paraan ng isang linya na napupunta sa pamamagitan ng (-2, 5) at (3,5)?

Sagot:

Mayroong dalawang mga hakbang sa isang solusyon: paghahanap ng slope at paghahanap ng y-maharang. Ang partikular na linya ay ang pahalang na linya # y = 5 #.

Paliwanag:

Unang hakbang ay upang mahanap ang slope:

#m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (5-5) / (3 - (- 2)) = 0/5 = 0 #

Tulad ng maaari naming guessed mula sa katotohanan na pareho ng y-halaga ng mga ibinigay na mga punto ay pareho, ito ay isang pahalang na linya na may isang libis ng #0#.

Nangangahulugan ito na kapag # x = 0 # - kung saan ay ang y-maharang - # y # ay magkakaroon din ng isang halaga ng #5#.

Standard form - kilala rin bilang slope-intercept form - para sa isang linya ay:

# y = mx + b # kung saan # m # ay ang slope at # b # ang y-intercept

Sa kasong ito # m = 0 # at # b = 5 #, kaya ang linya ay simpleng pahalang na linya # y = 5 #.

Ang equation ng isang linya ay 2x + 3y - 7 = 0, hanapin: - (1) slope ng linya (2) ang equation ng isang linya na patayo sa ibinigay na linya at dumadaan sa intersection ng linya x-y + 2 = 0 at 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 kulay (puti) ("ddd") -> kulay (puti) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Unang bahagi sa maraming detalye na nagpapakita kung paano gumagana ang mga unang alituntunin. Kapag ginamit sa mga ito at gamit ang mga shortcut ay gagamit ka ng mas maraming linya. kulay (asul) ("tukuyin ang maharang ng unang mga equation") x-y + 2 = 0 "" ....... Equation (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Equation ( 2) Magbawas ng x mula sa magkabilang panig ng Eqn (1) pagbibigay -y + 2 = -x I-multiply ang magkabilang panig ng (-1) + y-2 = + x "" .......... Equation (1_a ) Paggamit ng Eqn (1_a

Hayaan ang P (x_1, y_1) maging isang punto at ipaalam l ang linya na may equation na palakol + sa pamamagitan ng c = 0.Ipakita ang distansya d mula sa P-> l ay ibinibigay sa pamamagitan ng: d = (ax_1 + by_1 + c) / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2)? Hanapin ang distansya d ng punto P (6,7) mula sa linya l na may equation 3x + 4y = 11?

D = 7 Hayaan l-> a x + b y + c = 0 at p_1 = (x_1, y_1) isang punto na hindi sa l. Kung kaya ang b ne 0 at pagtawag d ^ 2 = (x-x_1) ^ 2 + (y-y_1) ^ 2 matapos ang pagpapalit ng y = - (a x + c) / b sa d ^ 2 mayroon tayong d ^ 2 = ( x - x_1) ^ 2 + ((c + palakol) / b + y_1) ^ 2. Ang susunod na hakbang ay hanapin ang d ^ 2 pinakamaliit tungkol sa x kaya matutuklasan natin ang x na d / (dx) (d ^ 2) = 2 (x - x_1) - (2 a ((c + ax) / b + y_1 Ang mga okours para sa x = (b ^ 2 x_1 - ab y_1-ac) / (a ^ 2 + b ^ 2) Ngayon, ang pagpapalit sa halaga na ito sa d ^ 2 ay nakakuha tayo d ^ 2 = (c + isang x_1 + b y_1) ^ 2 / (a ^ 2 + b ^ 2)

Ano ang isang equation ng linya na napupunta sa pamamagitan ng (-1, -3) at ay patayo sa linya 2x + 7y + 5 = 0?

2y = 7x + 1 r: y = ax + b ay patayo sa y = (-5 - 2x) / 7 -1 / a = -2/7 a = 7/2 (-1, -3) sa r Rightarrow - 3 = 7/2 * (-1) + bb = -3 + 7/2 = 1/2 r: y = 7/2 x + 1/2