Sagot:
#color (asul) (- (2y ^ (5/2)) / (1 + 4xy ^ (3/2))) #
Paliwanag:
Kailangan nating iibahin ito nang lubos, dahil wala tayong function sa mga tuntunin ng isang variable.
Kapag kami ay naiiba # y # ginagamit namin ang tuntunin ng kadena:
# d / dy * dy / dx = d / dx #
Bilang halimbawa kung nagkaroon kami ng:
# y ^ 2 #
Ito ay magiging:
# d / dy (y ^ 2) * dy / dx = 2ydy / dx #
Sa halimbawang ito kailangan din nating gamitin ang tuntunin ng produkto sa term # xy ^ 2 #
Pagsusulat #sqrt (y) # bilang # y ^ (1/2) #
# y ^ (1/2) + xy ^ 2 = 5 #
Nagbibilang:
# 1 / 2y ^ (- 1/2) * dy / dx + x * 2ydy / dx + y ^ 2 = 0 #
# 1 / 2y ^ (- 1/2) * dy / dx + x * 2ydy / dx = -y ^ 2 #
Nagtatawanan # dy / dx #:
# dy / dx (1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy) = - y ^ 2 #
Hatiin mo # (1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy) #
# dy / dx = (- y ^ 2) / ((1 / 2y ^ (- 1/2) + 2xy)) = (- y ^ 2) / (1 / (2sqrt (y)) + 2xy #
Pasimplehin:
Multiply sa pamamagitan ng: # 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (2sqrt (y) 1 / (2sqrt (y)) + 2xy * 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (kanselahin (2sqrt (y)) 1 / (kanselahin (2sqrt (y))) + 2xy * 2sqrt (y) #
# (- y ^ 2 * 2sqrt (y)) / (1 + 2xy * 2sqrt (y)) = - (2sqrt (y ^ 5)) / (1 + 4xsqrt (y ^ 3) - (2y ^ (5/2)) / (1 + 4xy ^ (3/2))) #
