Ano ang 0 sa kapangyarihan ng 0?

Sagot:

Ito ay talagang isang bagay ng debate. Ang ilang mga mathematicians sabihin #0^0 = 1# at iba pa ay nagsasabi na ito ay hindi natukoy.

Paliwanag:

Tingnan ang talakayan sa Wikipedia:

Exponentiation: Zero sa kapangyarihan ng zero

Personal na gusto ko #0^0=1# at ito ay gumagana sa halos lahat ng oras.

Narito ang isang argumento pabor sa #0^0 = 1# …

Para sa anumang numero #a sa RR # ang mga expression # a ^ 1 #, # a ^ 2 #, atbp. ay mahusay na tinukoy:

# a ^ 1 = a #

# a ^ 2 = a xx a #

# a ^ 3 = a xx a xx a #

atbp.

Para sa anumang positibong integer, # n #, # a ^ n # ay ang produkto ng # n # mga halimbawa ng # a #.

Kaya kung ano ang tungkol sa # a ^ 0 #?

Sa pamamagitan ng pagkakatulad, iyon ay isang walang laman na produkto - ang produkto ng #0# mga halimbawa ng # a #. Kung tinutukoy namin ang walang laman na produkto bilang #1# pagkatapos ay ang lahat ng mga uri ng mga bagay na gumagana ng maayos. Ito ay makatuwiran #1# ay ang multiplicative identity. Kung kami ay nagsasalita tungkol sa walang laman na halaga, pagkatapos ay ang halaga #0# ay natural.

Kung kami ay masaya sa na, kung ano ang tungkol sa #0^0#?

Kung ito ang walang laman na produkto ng #0# mga halimbawa ng #0#, pagkatapos ito ay #1# masyadong.

Sa kasamaang palad, kung titingnan natin ang fractional exponents, nakukuha natin ang ilang mga pangit na pag-uugali.

Isaalang-alang # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) # para sa #n = 1, 2, 3, … #

Bilang #n -> oo #, # 2 ^ -n -> 0 # at # -1 / n -> 0 #

kaya umaasa ka # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) -> 0 ^ 0 # bilang # n-> oo #

ngunit # (2 ^ -n) ^ (- 1 / n) = 2 # para sa lahat #n sa {1, 2, 3, …} #

Kaya ang exponentiation behaves masama sa kapitbahayan ng #0#