Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (1, 6) at (2, 9). Kung ang lugar ng tatsulok ay 24, ano ang haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

base #sqrt {10}, # karaniwang panig #sqrt {2329/10} #

Paliwanag:

Sinabi ng Theorem ng Archimedes ang lugar # a # ay may kaugnayan sa squared panig #A, B # at # C # sa pamamagitan ng

# 16a ^ 2 = 4AB- (C-A-B) ^ 2 #

# C = (2-1) ^ 2 + (9-6) ^ 2 = 10 #

Para sa isang isosceles triangle # A = B # o # B = C #. Mag-ehersisyo tayo pareho. # A = B # una.

# 16 (24 ^ 2) = 4A ^ 2 - (10-2A) ^ 2 #

# 16 (24 ^ 2) = -100 + 40A #

# A = B = 1/40 (100+ 16 (24 ^ 2)) = 2329/10 #

# B = C # susunod.

# 16 (24) ^ 2 = 4 A (10) - A ^ 2 #

# (A - 20) ^ 2 = - 8816 quad # ay walang tunay na solusyon

Kaya natagpuan namin ang isosceles triangle na may panig

base #sqrt {10}, # karaniwang panig #sqrt {2329/10} #