Sagot:
# (x + 2) ^ 2 - 6 #
Paliwanag:
Una, hanapin ang mga coordinate ng vertex.
x-coordinate ng vertex
#x = -b / (2a) = -4/2 = -2 #
y-coordinate ng vertex
y (-2) = 4 - 8 - 2 = -6
Vertex (-2, -6)
Vertex form ng y:
#y = (x + 2) ^ 2 - 6 #
Sagot:
# y = (x + 2) ^ 2-6 #
Paliwanag:
Nagsisimula kami sa # y = x ^ 2 + 4x-2 #. Upang mahanap ang form ng vetex ng equation na ito, kailangan namin ang kadahilanan nito. Kung susubukan mo ito, # y = x ^ 2 + 4x-2 # ay hindi dactorable, kaya ngayon maaari naming alinman sa makumpleto ang parisukat o gamitin ang parisukat formula. Gagamitin ko ang quadratic formula dahil ito ay tanga-patunay, ngunit ang pag-aaral kung paano makumpleto ang parisukat ay mahalaga rin.
Ang parisukat na formula ay #x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4 * a * c)) / (2 * a) #, kung saan #a, b, c # nanggaling sa # ax ^ 2 + bx + c #. Sa kaso natin, # a = 1 #, #b = 4 #, at # c = -2 #.
Nagbibigay ito sa amin #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) #, o # (- 4 + -sqrt (16 - (- 8))) / 2 #, na nagpapasimple pa sa # (- 4 + -sqrt (24)) / 2 #.
Mula dito lumalawak tayo #sqrt (24) # sa # 2sqrt (6) #, na gumagawa ng equation # (- 4 + -2sqrt (6)) / 2 #, o # -2 + -sqrt (6) #.
Kaya nagpunta kami #x = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2-4 * 1 * -2)) / (2 * 1) # sa # x = -2 + -sqrt (6) #. Ngayon ay idagdag namin #2# sa magkabilang panig, na iniiwan kami # + - sqrt6 = x + 2 #. Mula dito, kailangan nating alisin ang parisukat na ugat, kaya't parisukat natin ang magkabilang panig, na magbibigay sa atin # 6 = (x + 2) ^ 2 #. Subtarct #6#, at magkaroon # 0 = (x + 2) ^ 2-6 #. Dahil hinahanap natin ang pag-iingat kung kailan # y = 0 # (ang # x #-axis), maaari naming gamitin #0# at # y # interchanagbly.
Kaya, # 0 = (x + 2) ^ 2-6 # ay ang parehong bagay bilang # y = (x + 2) ^ 2-6 #. Magandang trabaho, dapat namin ang equation sa Vertex form!
