Sagot:
9, 11
Paliwanag:
hayaan n maging isang positibong kakaibang integer
pagkatapos ay ang susunod na magkakasunod na numero ng kakaiba ay, n + 2, dahil ang mga kakaibang numero ay may pagkakaiba sa pagitan ng dalawang ito.
mula sa ibinigay na pahayag:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # Ang pagpapalawak ay nagbibigay sa:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # ito ay isang parisukat equation upang mangolekta ng mga tuntunin at katumbas sa zero.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # karaniwang kadahilanan ng 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # ngayon ay isaalang-alang ang mga kadahilanan ng -99 na kabuuan sa +2. Ang mga ito ay 11 at -9.
samakatuwid: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 o (n-9) = 0 na hahantong sa n = -11 o n = 9
ngunit n> 0 kaya n = 9 at n + 2 = 11
Laging tandaan iyan
Kaya, hayaan ang unang numero
Pagkatapos ay ang pangalawang numero
Pagkatapos,
Gumamit ng formula
Ngayon ito ay isang Quadratic equation (sa form
Sa kabutihang-palad, maaari tayong maging dahilan nito
Ngayon mayroon kaming dalawang halaga para sa
Ngayon kailangan nating hanapin
Kung
Pagkatapos,
At kung
Pagkatapos,
Kaya, sa dulo namin tapusin kung ang unang integer ay
Ang produkto ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 29 na mas mababa sa 8 beses ang kanilang kabuuan. Hanapin ang dalawang integer. Sagot sa anyo ng mga nakapares na puntos na may pinakamababang ng dalawang integer muna?
(X, 2) = 8 (x + x + 2) - x :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 o 1 Ngayon, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Ang mga numero ay (13, 15). KASO II: x = 1:. x + 2 = 1+ 2 = 3:. Ang mga numero ay (1, 3). Kaya, dahil may dalawang kaso na nabuo dito; ang pares ng mga numero ay maaaring pareho (13, 15) o (1, 3).
Ang kabuuan ng dalawang magkakasunod na kakaibang integers ay 56, paano mo nahanap ang dalawang kakaibang integer?
Ang mga kakaibang numero ay 29 at 27 Mayroong maraming mga paraan upang gawin ito. Pinipili ko na gamitin ang derivasyon ng kakaibang paraan ng numero. Ang bagay tungkol dito ay ginagamit ang tinatawag kong halaga ng binhi na kailangang ma-convert upang makarating sa halaga na gusto mo. Kung ang isang numero ay mahahati ng 2 na nagbibigay ng isang integer na sagot pagkatapos ay mayroon kang isang kahit na numero. Upang i-convert ito sa kakaiba lang idagdag o ibawas 1 '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ kulay (bughaw) ("Ang halaga ng binhi ay" n) Hayaan ang anumang kahit na bilang ay 2n Pagkatapos anumang
Tatlong magkakasunod na kakaibang integers ay tulad na ang parisukat ng ikatlong integer ay 345 mas mababa kaysa sa kabuuan ng mga parisukat ng unang dalawang. Paano mo mahanap ang integer?
Mayroong dalawang mga solusyon: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 Kung ang hindi bababa sa integer ay n, ang iba naman ay n + 2 at n + 4 Muling nag-uusap, mayroon kami: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345 na nagpapalawak sa: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 na kulay (puti) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Ibabaw ng n ^ 2 + 8n + 16 mula sa magkabilang dulo, nakikita natin: 0 = n ^ 2-4n-357 na kulay (puti) (0) = n ^ 2-4n + 4 Kulay-puti (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 kulay (puti) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) Kaya't: n = 21 "" o "" n = -17 at ang tatlong integer ay: 21, 23, 25 o -17, -15, -13 kulay