Mayroong 5 katao na nakatayo sa isang library. Si Ricky ay 5 beses sa edad ni Mickey na kalahating panahon ni Laura. Si Eddie ay 30 taon na mas bata kaysa sa dobleng edad ni Laura at Mickey. Si Dan ay 79 taon na mas bata kay Ricky. Ang kabuuan ng kanilang edad ay 271. edad ni Dan?

Sagot:

Ito ay isang masaya sabay-sabay na equation na problema. Ang solusyon ay ang Dan #21# taong gulang.

Paliwanag:

Gamitin natin ang unang titik ng pangalan ng bawat tao bilang isang pronumeral upang kumatawan sa kanilang edad, kaya si Dan ay magiging # D # taong gulang.

Gamit ang paraan na ito maaari naming i-salita sa mga equation:

Si Ricky ay 5 beses sa edad ni Mickey na kalahating panahon ni Laura.

# R = 5M # (Equation1)

# M = L / 2 # (Equation 2)

Si Eddie ay 30 taon na mas bata kaysa sa dobleng edad ni Laura at Mickey.

# E = 2 (L + M) -30 # (Equation 3)

Si Dan ay 79 taon na mas bata kay Ricky.

# D = R-79 # (Equation 4)

Ang kabuuan ng kanilang edad ay 271.

# R + M + L + E + D = 271 # (Equation 5)

Ngayon ay mayroon kaming limang equation sa limang unknowns, kaya't kami ay mahusay na hugis upang gamitin ang sabay-sabay equation upang malaman ang edad ng lahat.

Multiply Equation 2 sa pamamagitan ng 2 (hate ko fractions!) Kaya

# 2M = L #

Kung papalit tayo # 2M # kung saan nakikita natin # L # sa Equation 3, ito ay nakakakuha ng mas simple:

# E = 2 (2M + M) -30 #

# E = 2 (3M) -30 = 6M-30 #

Ngayon mayroon kaming mga halaga para sa pareho # E # at # L # sa mga tuntunin ng # M #.

Sa equation 1 mayroon din kaming halaga para sa # R # sa mga tuntunin ng # M #. Kung gagamitin namin iyon sa Equation 4 maaari kaming lumikha ng isang halaga para sa # D # sa mga tuntunin ng # M # masyadong:

# D = R-79 = 5M-79 #

Lamang upang gawin itong napakalinaw, ipaalam sa akin ang lahat ng mga ito up:

# R = 5M #

# L = 2M #

# E = 6M-30 #

# D = 5M-79 #

At syempre: # M = M #!

Ngayon ay maaari naming palitan ang lahat ng mga halagang ito sa Equation 5, at magkakaroon kami ng isang equation na lamang sa mga tuntunin ng isang variable, at alam namin kung paano malutas ang mga:

# 5M + M + 2M + (6M-30) + (5M-79) = 271 #

Kolektahin ang mga tuntunin:

# 19M = 380 #

Hatiin ang magkabilang panig ng 19:

# M = 20 #

Malaki! Alam namin ang edad ni Mickey! Ngunit kami ay tinanong para sa edad ni Dan sa tanong. Sa kabutihang palad, mayroon na tayong equation para sa edad ni Dan (# D #) sa mga tuntunin ng edad ni Mickey (# M #):

# D = 5M-79 = 5 (20) -79 = 100-79 = 21 #

At tapos na kami!

Si John ay 5 taon na mas matanda kaysa kay Maria. Sa loob ng 10 taon, dalawang beses ang edad ni John na nabawasan ng edad ni Mary ay 35, at ang edad ni John ay dalawang beses sa kasalukuyang edad ni Mary. Paano mo nalaman ang kanilang mga edad ngayon?

Si John ay 20 at si Maria ay 15 na ngayon. Hayaan ang J at M bilang kasalukuyang edad ni John at Mary: J = M + 5 2 (J + 10) - (M + 10) = 35 2 (M + 5 + 10) - (M + 10) = 35 2M + 30-M-10 = 35 M = 15 J = 20 Suriin: 2 * 30-25 = 35 Gayundin sa sampung taon Ang edad ni John ay dalawang beses sa kasalukuyang edad ni Mary: 30 = 2 * 15

Ang ama ni John ay 5 beses na mas matanda kaysa kay John at John ay dalawang beses pa noong sina Alice. Sa loob ng dalawang taon, ang kabuuan ng kanilang edad ay 58. Ilang taon na si John ngayon?

Ang kasalukuyang edad ni John ay 8 taon. Hayaan ang edad ni John ay x. Dahil dito: 1. Ang ama ni John ay 5 beses na mas matanda kay John Kung y ay ang edad ng ama ni John, pagkatapos ay y = 5x si John ay dalawang beses pa noong sina Alice. Kaya kung z ay edad ng Alice, pagkatapos x = 2z i.e. z = x / 2 Sa dalawang taon, ang kabuuan ng kanilang edad ay 58. Sa loob ng dalawang taon. John ay magiging x + 2 Ang ama ni John ay y + 2 = 5x +2 at Alice ay z + 2 = x / 2 +2 Samakatuwid (x + 2) + (5x +2) + (x / 2 +2) 58 x + 2 + 5x +2 + 0.5x +2 = 58 x + 5x + 0.5x +2 +2 +2 = 58 6.5x +6 = 58 6.5x = 58-6 x = 52 / 6.5 x = 65 x = 8 --------

Si Lauren ay 1 taon higit pa sa dalawang beses na edad ni Joshua. 3 taon mula ngayon, si Jared ay magiging 27 na mas mababa sa dalawang beses sa edad ni Lauren. 4 taon na ang nakararaan, si Jared ay 1 taon mas mababa sa 3 beses na edad ni Joshua. Ilang taon na si Jared ay magiging 3 taon mula ngayon?

Ang kasalukuyang edad ni Lauren, sina Joshua at Jared ay 27,13 at 30 taon. Pagkalipas ng 3 taon si Jared ay magiging 33 taon. Hayaan ang mga kasalukuyang edad ng Lauren, Joshua at Jared ay x, y, z taon Sa pamamagitan ng ibinigay na kondisyon, x = 2 y + 1; (1) Pagkatapos ng 3 taon z + 3 = 2 (x + 3) -27 o z + 3 = 2 (2 y + 1 + 3) -27 o z = 4 y + 8-27-3 o z = 4 y -22; (2) 4 taon na ang nakakaraan z - 4 = 3 (y-4) -1 o z-4 = 3 y -12 -1 o z = 3 y -13 + 4 o z = 3 y -9; equation (2) at (3) makakakuha tayo ng 4 y-22 = 3 y -9 o y = 13:. x = 2 * 13 + 1 = 27 z = 4 y -22 = 4 * 13-22 = 30 Samakatuwid nasa edad na si Lauren, sina Joshua a