Ano ang extrema ng f (x) = - 2x ^ 2 + 4x-3 sa [-oo, oo]?

Sagot:

#f (x) # ay may ganap na maximum na #-1# sa # x = 1 #

Paliwanag:

#f (x) = -2x ^ 2 + 4x-3 #

#f (x) # ay continious sa # - oo, + oo #

Mula noon #f (x) # ay isang parabola na may termino sa # x ^ 2 # pagkakaroon ng isang # -ve # koepisyent, #f (x) # magkakaroon ng isang solong absolute maximum na kung saan #f '(x) = 0 #

#f '(x) = -4x + 4 = 0 -> x = 1 #

#f (1) = -2 + 4-3 = -1 #

Kaya: #f_max = (1, -1) #

Ang resultang ito ay maaaring makita sa graph ng #f (x) # sa ibaba:

graph {-2x ^ 2 + 4x-3 -2.205, 5.59, -3.343, 0.554}