Ano ang pangkalahatang anyo ng equation ng isang bilog na may sentro nito sa (-2, 1) at dumadaan sa (-4, 1)?

Sagot:

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Paliwanag:

# "una, hanapin natin ang radius ng bilog:" #

# "Center:" (-2,1) #

# "Point:" (-4,1) #

#Delta x "= Point (x) -Center (x)" #

#Delta x = -4 + 2 = -2 #

#Delta y "= Point (y) -Center (y)" #

#Delta y = 1-1 = 0 #

# r = sqrt (Delta x ^ 2 + Delta y ^ 2) #

# r = sqrt ((- 2) ^ 2 + 0) #

# r = 2 "radius" #

# "ngayon, maaari naming isulat ang equation" #

#C (a, b) "coordinates ng center" #

# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 #

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 2 ^ 2 #

# (x + 2) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 4 #

Ano ang pangkalahatang anyo ng equation ng isang bilog na may isang sentro sa (7, 0) at isang radius ng 10?

X ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0 Una, isulat ang equation sa karaniwang form. (x - h) ^ 2 + (y - k) ^ 2 = r ^ 2 => (x - 7) ^ 2 + (y - 0) ^ 2 = y ^ 2 = 10 ^ 2 Pagkatapos, pinalawak namin ang equation. => (x ^ 2 - 14x + 49) + y ^ 2 = 100 Sa wakas, ilagay ang lahat ng mga tuntunin sa isang gilid at gawing simple => x ^ 2 -14x + 49 + y ^ 2 - 100 = 0 => x ^ 2 - 14x + y ^ 2 - 51 = 0

Bibigyan ka ng isang bilog B na ang sentro ay (4, 3) at isang punto sa (10, 3) at isa pang lupon C na ang sentro ay (-3, -5) at isang punto sa bilog na iyon ay (1, -5) . Ano ang ratio ng bilog na B sa bilog na C?

3: 2 "o" 3/2 "kailangan nating kalkulahin ang radii ng mga bilog at ihambing ang radius ay ang distansya mula sa sentro hanggang sa punto sa bilog na" center of B "= (4,3 ) "at punto ay" = (10,3) "yamang ang y-coordinates ay parehong 3, ang radius ay ang pagkakaiba sa x-coordinates" rArr "radius ng B" = 10-4 = 6 "center = "- (1, -5)" Ang y coordinates ay parehong - 5 "rArr" radius ng C "= 1 - (- 3) = 4" ratio " = (kulay (pula) "radius_B") / (kulay (pula) "radius_C") = 6/4 = 3/2 = 3: 2

Ang Circle A ay may radius ng 2 at isang sentro ng (6, 5). Ang Circle B ay may radius ng 3 at isang sentro ng (2, 4). Kung ang bilog na B ay isinalin ng <1, 1>, nakapatong ba ito ng bilog A? Kung hindi, ano ang pinakamaliit na distansya sa pagitan ng mga punto sa parehong lupon?

"ang mga lupon ay magkakapatong"> "kung ano ang kailangan nating gawin dito ay ihambing ang distansya (d)" "sa pagitan ng mga sentro sa kabuuan ng radii" • "kung ang kabuuan ng radii"> d "pagkatapos ay ang mga lupon ay magkakapatong" • "kung ang kabuuan ng pagkatapos ng pagkalkula d kailangan naming hanapin ang bagong sentro ng B pagkatapos ng ibinigay na pagsasalin "sa ilalim ng pagsasalin" <1,1> (2,4) hanggang (2 + 1, 4 + 1) sa (3,5) larrcolor (pula) "bagong sentro ng B" upang makalkula d gamitin ang "kulay (asul)" na distans