Kung ang kasalanan 3x = cos x, kung saan ang x ay nasa pagitan ng 0 hanggang 90 degree kasama, ano ang halaga ng x?

Sagot:

# x = 22.5 ° #

Paliwanag:

Kung ganoon

# rarrsin3x = cosx #

# rarrsin3x = sin (90-x) #

# rarr3x = 90-x #

# rarr4x = 90 #

# rarrx = 22.5 ° #

Sagot:

#22^@5; 45^@#

Paliwanag:

kasalanan 3x = kasalanan (90 - x)

Ang bilog sa yunit ay nagbibigay ng 2 solusyon:

3x = 90 - x, at

3x = 180 - (90 - x) = 90 + x

a. 3x = 90 - x -> 4x = 90

#x = 22 ^ @ 5 #

b. 3x = 90 + x -> 2x = 90

#x = 45 ^ @ #

Suriin.

x = 45 -> 3x = 135 -> #sin 3x = sin 135 = sqrt2 / 2 #

#cos x = cos 45 = sqrt2 / 2 #. Pinatunayan.

x = 22.5 -> sin 3x = sin 67.5 = 0.9238

cos x = cos 22.5 = 0.9238. Pinatunayan.

Ang ratio ng mga kasama sa mga ibinukod ay 4 hanggang 7, Kung limang beses ang bilang ng ibinukod ay 62 mas malaki kaysa sa bilang na kasama, gaano karami ang kasama at gaano karaming mga ibinukod?

Ang mga kasama ay 8 at ang mga ibinukod ay 14 Bilang ang ratio sa pagitan ng mga kasama at mga ibinukod ay 4: 7, hayaan ang mga ito ay 4x at 7x ayon sa pagkakabanggit. Ngayon, bilang limang beses na ibinukod ay mas malaki kaysa sa bilang na kasama ng 62, mayroon kaming 5xx7x-4x = 62 o 35x-4x = 62 o 31x = 62 at x = 62/31 = 2 Kaya, ang mga kasama ay 4xx2 = 8 at mga Hindi kasama ang 7xx2 = 14

Tatlong mga cookies kasama ang dalawang donut ay may 400 calories. Dalawang cookies kasama ang tatlong donut ay may 425 calories. Hanapin kung gaano karaming mga calories ang nasa isang cookie at gaano karaming mga calories ang nasa isang donut?

Calorie sa isang cookie = 70 Calorie sa isang donut = 95 Ang mga calories sa cookies ay x at ipaalam calories sa donuts ay y. (3x + 2y = 400) xx 3 (2x + 3y = 425) xx (-2) Nagdaragdag kami ng 3 at -2 sapagkat gusto naming gawin ang mga y halaga na kanselahin ang bawat isa upang makahanap kami ng x (maaari itong gawin para sa x din). Kaya makuha namin ang: 9x + 6y = 1200 -4x - 6y = -850 Idagdag ang dalawang equation kaya 6y kanselahin 5x = 350 x = 70 Kapalit x may 70 3 (70) + 2y = 400 2y = 400-210 2y = 190 y = 95

Ano ang mga sukat ng isang kahon na gagamit ng pinakamaliit na halaga ng mga materyales, kung ang kumpanya ay nangangailangan ng nakasarang kahon kung saan ang ibaba ay nasa hugis ng isang parihaba, kung saan ang haba ay dalawang beses hangga't ang lapad at ang kahon ay dapat 9000 kubiko pulgada ng materyal?

Magsimula tayo sa pamamagitan ng paglalagay sa ilang mga kahulugan. Kung tumawag kami h ang taas ng kahon at x ang mas maliit na panig (kaya ang mas malaking panig ay 2x, maaari naming sabihin na dami V = 2x * x * h = 2x ^ 2 * h = 9000 mula sa kung saan namin kunin hh = 9000 / (2x ^ 2) = 4500 / x ^ 2 Ngayon para sa mga ibabaw (= materyal) Tuktok at ibaba: 2x * x beses 2-> Area = 4x ^ 2 Maikling panig: x * h beses 2-> Area = 2xh Long side: * h beses 2-> Area = 4xh Kabuuang lugar: A = 4x ^ 2 + 6xh Substituting para sa h A = 4x ^ 2 + 6x * 4500 / x ^ 2 = 4x ^ 2 + 27000 / x = 4x ^ 2 + 27000x ^ -1 Upang mahanap ang mini