Sagot:
Paliwanag:
ang karaniwang anyo ng equation ng isang bilog ay:
kung saan (a, b) ay kumakatawan sa mga coordinate ng center at r = radius.
sa ibinigay na tanong (a, b) = (- 2, 4) at r = 7
ang equation ng bilog ay:
Ang equation x ^ 2 + y ^ 2 = 25 ay tumutukoy sa isang bilog sa pinagmulan at radius ng 5. Ang linya y = x + 1 ay dumadaan sa bilog. Ano ang (mga) punto kung saan ang linya ay pumapasok sa bilog?
Mayroong 2 punto ng intrersection: A = (- 4; -3) at B = (3; 4) Upang malaman kung mayroong anumang mga punto ng intersection mayroon ka upang malutas ang sistema ng mga equation kabilang ang mga equation ng bilog at linya: {(x ^ 2 + y ^ 2 = 25), (y = x + 1):) Kung palitan mo ang x + 1 para sa y sa unang equation makakakuha ka ng: x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 25 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 2x ^ 2 + 2x-24 = 0 Maaari mo na ngayong hatiin ang magkabilang panig ng 2 x ^ 2 + x-12 = 0 Delta = 1 ^ 2-4 * 1 * (- 12) Delta = 1 + 48 = 49 sqrt (Delta) = 7 x_1 = (- 1-7) / 2 = -4 x_2 = (- 1 + 7) / 2 = 3 Ngayon ay kailangang palitan ang kinakalk
Ang radius ng mas malaking bilog ay dalawang beses hangga't ang radius ng mas maliit na bilog. Ang lugar ng donut ay 75 pi. Hanapin ang radius ng mas maliit na panloob na bilog.
Ang mas maliit na radius ay 5 Hayaan r = ang radius ng inner circle. Pagkatapos radius ng mas malaking bilog ay 2r Mula sa reference namin makuha ang equation para sa lugar ng isang annulus: A = pi (R ^ 2-r ^ 2) Kapalit 2r para sa R: A = pi ((2r) ^ 2 r ^ 2) Pasimplehin: A = pi (4r ^ 2 r ^ 2) A = 3pir ^ 2 Kapalit sa ibinigay na lugar: 75pi = 3pir ^ 2 Hatiin ang magkabilang panig ng 3pi: 25 = r ^ 2 r = 5
Isaalang-alang ang 3 magkatulad na mga bilog ng radius r sa loob ng isang ibinigay na bilog ng radius R bawat upang pindutin ang iba pang dalawa at ang ibinigay na bilog tulad ng ipinakita sa figure, at pagkatapos ay ang lugar ng may kulay na rehiyon ay katumbas ng?
Maaari naming bumuo ng isang expression para sa lugar ng may kulay na rehiyon tulad nito: A_ "shaded" = piR ^ 2 - 3 (pir ^ 2) -A_ "center" kung saan ang A_ "center" ay ang lugar ng maliit na seksyon sa pagitan ng tatlo mas maliit na mga lupon. Upang mahanap ang lugar na ito, maaari kaming gumuhit ng isang tatsulok sa pamamagitan ng pagkonekta sa mga sentro ng tatlong mas maliit na puting lupon. Dahil ang bawat bilog ay may radius ng r, ang haba ng bawat panig ng tatsulok ay 2r at ang tatsulok ay equilateral upang magkaroon ng mga anggulo ng 60 ^ o bawat isa. Kaya nating masasabi na ang anggulo