Paano mo mahanap ang mga sukat ng isang rektanggulo na ang perimeter ay 46 cm at ang lugar ay 128cm ^ 2?

Sagot:

Gumawa ng ilang mga parisukat equation paglutas upang makakuha ng isang sukat ng # 9.438xx13.562 #.

Paliwanag:

Hinahanap namin ang haba at lapad ng rektanggulo na ito.

Upang makahanap ng haba at lapad, kailangan namin ng mga formula na kasama ang haba at lapad. Dahil mayroon kaming perimeter at lugar, gagamitin namin ang mga formula para sa perimeter (# P #) at lugar (# A #):

# P = 2l + 2w #

# A = lw #

Maaari naming malutas ang alinman sa haba o lapad - Magsisimula ako sa lapad. Pagbabahagi ng # w # sa # A = lw # nagbibigay sa amin ng isang formula para sa haba sa mga tuntunin ng lugar at lapad:

# l = A / w #

Maaari naming palitan ito sa equation para sa perimeter, # P = 2l + 2w #:

# P = 2l + 2w-> P = 2 (A / w) + 2w #

Dahil alam natin na ang perimeter ay # 46 "cm" #, at ang lugar ay # 128 "cm" ^ 2 #, maaari naming i-plug ang mga ito sa formula:

# 46 = 2 (128 / w) + 2w #

Ngayon hatiin ang lahat ng bagay #2# upang pasimplehin:

# 23 = 128 / w + w #

Multiply sa pamamagitan ng # w # upang kanselahin ang fraction:

# 23w = 128 + w ^ 2 #

Sa wakas, muling ayusin at ibawas # 23w # mula sa magkabilang panig:

# w ^ 2-23w + 128 = 0 #

Ito ay isang parisukat na equation na ang mga solusyon ay matatagpuan gamit ang parisukat na formula:

#w = (- (- 23) + - sqrt ((- 23) ^ 2-4 (1) (128))) / (2 (1)) #

# w = (23 + -sqrt (17)) / 2 #

# w ~~ 13.562 "cm" # # "at" # # w ~~ 9.438 "cm" #

Gagamitin natin # l = A / w # upang mahanap ang nararapat na haba:

# l = 128 / 13.562 ~~ 9.438 "cm" at "" l = 128 / 9.438 ~~ 13.562 "cm" #

Tulad ng makikita mo, ang rektanggulo ay tila may dalawang magkakaibang posibleng haba at lapad, ngunit ang mga ito ay pareho din. Kaya ang mga sukat ng rektanggulo ay # 9.438xx13.562 #.