Hanapin ang dy / dx ng y = (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5?

Sagot:

# dy / dx = 5 (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 4-3 (4 + x) ^ 5 (5-x) ^ 2 #

Paliwanag:

# y = (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #

# dy / dx = d / dx (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #

#color (white) (dy / dx) = (5-x) ^ 3d / dx (4 + x) ^ 5 + (4 + x) ^ 5d / dx (5-x) ^ 3

#color (white) (dy / dx) = (5-x) ^ 3 (5 * (4 + x) ^ (5-1) * d / dx 4 + x) + (4 + x) ^ 5 (3 * (5-x) ^ (3-1) * d / dx 5-x) #

(5-x) ^ 4 (1)) + (4 + x) ^ 5 (3 (5-x) ^ 2 (- 1)) #

#color (white) (dy / dx) = 5 (5-x) ^ 3 (4 + x) ^ 4-3 (4 + x) ^ 5 (5-x) ^ 2 #

Sagot:

# 5 (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 4 - 3 (5 - x) ^ 2 (4 + x) ^ 5 #

Paliwanag:

Narito ang isang iba't ibang mga paraan na nais kong personal na gamitin sa mga uri ng mga katanungan.

Ang pagkuha ng likas na logarithm ng magkabilang panig, makakakuha tayo ng:

#lny = ln (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 #

Ngayon isipin ang iyong mga batas sa logarithm. Ang mga pinakamahalaga dito ay #ln (ab) = ln (a) + ln (b) # at #ln (a ^ n) = nlna #

#lny = ln (5 - x) ^ 3 + ln (4 + x) ^ 5 #

#lny = 3ln (5 -x) + 5ln (4 + x) #

Ngayon iba-iba ang paggamit ng tuntunin ng kadena at ang katotohanan na # d / dx (lnx) = 1 / x #. Huwag kalimutan na kailangan mo upang makilala ang kaliwang bahagi may kinalaman sa # x #.

# 1 / y (dy / dx) = -3 / (5 - x) + 5 / (4 + x) #

# dy / dx = y (5 / (4 + x) - 3 / (5 - x)) #

# dy / dx = (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 5 (5 / (4 + x) - 3 / (5 - x)

# 5 (5 - x) ^ 3 (4 + x) ^ 4 - 3 (5 - x) ^ 2 (4 + x) ^ 5 #

Alin ang resulta na nakuha ng iba pang kontribyutor gamit ang tuntunin ng kadena ng eksklusibo.

Sana ay makakatulong ito!