Ano ang extrema ng h (x) = 7x ^ 5 - 12x ^ 3 + x?

Sagot:

Extrema ay nasa x =#+-1# at x =# + - sqrt (1/35) #

h (x) = # 7x ^ 5 -12x ^ 3 + x #

h '(x) = # 35x ^ 4 -36x ^ 2 + 1 #

Nagtatrato sa h '(x) at tinutumbasan ito sa zero, magiging# (35x ^ 2 -1) (x ^ 2-1) = 0 #

Kung gayon, ang mga kritikal na punto # + - 1, + -sqrt (1/35) #

h '' (x) = # 140x ^ 3-72x #

Para sa x = -1, h '' (x) = -68, kaya magkakaroon ng maxima sa x = -1

para sa x = 1, h '' (x) = 68, kaya magkakaroon ng minima sa x = 1

para sa x =#sqrt (1/35) #, h '' (x) = 0.6761- 12.1702 = - 11.4941, kaya magkakaroon ng maxima sa puntong ito

para sa x = # -sqrt (1/35), h '' (x) = -0.6761 + 12.1702 = 11.4941, kaya magkakaroon ng minima sa puntong ito.