Sagot:
Gumamit ng ilang mga pagkakakilanlan ng trig at maraming pagpapasimple. Tingnan sa ibaba.
Paliwanag:
Kapag ang pakikitungo sa mga bagay tulad ng
Kaya, dahil
Ngayon ay maaari naming palitan
Maaari naming hatiin ang mas malaking bahagi na ito sa dalawang mas maliit na mga fraction:
Pansinin kung paano kanselahin ang mga cosines:
Ngayon magdagdag ng isang
Muling ayusin ang mga termino:
Gamitin ang Pythagorean Identity
Maaari mong makita na ang aming maliit na bilis ng kamay ng pagdagdag
At ang voila:
Q.E.D.
Ang dalawang skaters ay sabay-sabay sa parehong rink. Ang isang tagapag-isketing ay sumusunod sa landas y = -2x ^ 2 + 18x habang ang ibang skater ay sumusunod sa isang tuwid na landas na nagsisimula sa (1, 30) at nagtatapos sa (10, 12). Paano mo isulat ang isang sistema ng mga equation upang i-modelo ang sitwasyon?
Dahil kami ay may parisukat equation (a.k.a ang unang equation), ang lahat ng dapat nating mahanap ay ang linear equation. Una, hanapin ang slope gamit ang formula m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1), kung saan ang m ay slope at (x_1, y_1) at (x_2, y_2) ay tumuturo sa graph ng function. m = (30 - 12) / (1 - 10) m = 18 / -9 m = -2 Ngayon, i-plug ito sa form na slope point. Tandaan: ginamit ko ang punto (1,30) ngunit ang alinman sa punto ay magreresulta sa parehong sagot. y - y_1 = m (x - x_1) y - 30 = -2 (x - 1) y = -2x + 2 + 30 y = -2x + 32 Sa slope intercept form na may y isolated ang koepisyent ay ang slope at ang pare-pareho
Ano ang mga halimbawa ng pagkakakilanlan at pagkakaiba ng pagkakakilanlan?
Narito ang isang halimbawa ng paggamit ng pagkakakilanlan ng kabuuan: Hanapin ang sin15 ^ @. Kung maaari naming mahanap (sa tingin ng) dalawang mga anggulo A at B na ang kabuuan o na ang pagkakaiba ay 15, at na ang mga sine at cosine alam namin. kasalanan (AB) = sinAcosB-cosAsinB Maaari nating mapansin na 75-60 = 15 kaya sin15 ^ @ = kasalanan (75 ^ @ - 60 ^ @) = sin75 ^ @ cos60 ^ @ - cos75 ^ @ sin60 ^ hindi alam ang sine at cosine ng 75 ^ @. Kaya hindi ito makakakuha ng sagot sa amin. (Isinama ko ito dahil sa paglutas ng mga problema na ginagawa natin paminsan-minsan isipin ang mga diskarte na hindi gagana. At iyan ay OK.)
Ano ang ginagawa ng pagkakakilanlan ng pagkakakilanlan?
Sa katunayan wala itong ginagawa. Ang pagkakakilanlan matrix ay tulad ng isang matrix ko, kung saan AA_A ako * A = A * ko = A. Nangangahulugan ang kahulugan na ito, na ang pagkakakilanlan ng isang matris ay isang matrix, na hindi nagbabago ng isa pang matrix, kapag dumami