Ang dalawang sulok ng isang isosceles triangle ay nasa (8, 7) at (2, 3). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?

Sagot:

Tingnan ang proseso ng solusyon sa ibaba:

Paliwanag:

Ang formula para sa lugar ng isang tatsulok na isosceles ay:

#A = (bh_b) / 2 #

Una, kailangan nating malaman ang haba ng base ng triangles. Maaari naming gawin ito sa pamamagitan ng pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang puntos na ibinigay sa problema. Ang formula para sa pagkalkula ng distansya sa pagitan ng dalawang punto ay:

#d = sqrt ((kulay (pula) (x_2) - kulay (asul) (x_1)) ^ 2 + (kulay (pula) (y_2) - kulay (asul) (y_1)

Ang pagpapalit ng mga halaga mula sa mga punto sa problema ay nagbibigay sa:

#d = sqrt ((kulay (pula) (2) - kulay (asul) (8)) ^ 2 + (kulay (pula) (3) - kulay (asul) (7)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 6) ^ 2 + (-4) ^ 2) #

#d = sqrt (36 + 16) #

#d = sqrt (52) #

#d = sqrt (4 xx 13) #

#d = sqrt (4) sqrt (13) #

#d = 2sqrt (13) #

Ang Base ng Triangle ay: # 2sqrt (13) #

Binigyan tayo ng lugar #64#. Maaari naming palitan ang aming pagkalkula sa itaas para sa # b # at malutas para sa # h_b #:

# 64 = (2sqrt (13) xx h_b) / 2 #

# 64 = sqrt (13) h_b #

# 64 / kulay (pula) (sqrt (13)) = (sqrt (13) h_b) / kulay (pula) (sqrt (13)) #

# 64 / sqrt (13) = (kulay (pula) (kanselahin (kulay (itim) (sqrt (13)))) h_b) / cancel (color (red)

# h_b = 64 / sqrt (13) #

Ang Taas ng Triangle ay: # 64 / sqrt (13) #

Upang mahanap ang haba ng mga gilid ng triangles kailangan nating tandaan ang mid-line ng isang isosceles:

- Binabahagi ang base ng tatsulok sa dalawang pantay na bahagi

- bumubuo ng isang tamang anggulo sa base

Samakatuwid, maaari naming gamitin ang Pythagorean Teorama upang mahanap ang haba ng gilid ng tatsulok kung saan ang gilid ay ang hypotenuse at ang taas at #1/2# ang base ay ang panig.

# c ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 # nagiging:

# c ^ 2 = (1/2 xx 2sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = (sqrt (13)) ^ 2 + (64 / sqrt (13)) ^ 2 #

# c ^ 2 = 13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 169/13 + 4096/13 #

# c ^ 2 = 4265/13 #

#sqrt (c ^ 2) = sqrt (4265/13) #

# c ^ 2 = (sqrt (25) sqrt (185)) / sqrt (13) #

# c ^ 2 = (5sqrt (185)) / sqrt (13) #

Ang Haba ng Gilid ng Triangle ay: # (5sqrt (185)) / sqrt (13) #