Ay xy = 7 isang function?

Sagot:

Kung # x # at # y # ay kaugnay ng #xy = 7 #, ang # y # ay isang function ng # x #.

Paliwanag:

Lutasin ang equation para sa # y #.

Nakukuha namin #y = 7 / x #

Tanungin mo ang iyong sarili: Kung pumili ako ng isang # x #, nakakuha ba ako ng dalawang magkaibang numero para sa # y #? Kung ang sagot ay HINDI, ang # y # ay isang function ng # x #.

Sa kasong ito ang sagot ay hindi, kaya, # y # ay isang function ng # x #.

Para sa paghahambing

Kung # x # at # y # ay kaugnay ng # x + y ^ 2 = 3 #, pagkatapos # y # HINDI isang function ng # x #.

Kapag nalutas namin para sa # y #, makakakuha tayo ng:

# y ^ 2 = 3-x "" # kaya nga

#y = + -sqrt (3-x) #

Ngayon, kung inilagay ko ang isang numero para sa # x #, Ako (kadalasan) ay makakakuha ng DALAWANG numero para sa # y #. (maliban kung kailan # x = 3 #).

Ngunit kung ako ay makakakuha ng dalawang numero (kahit na para lamang sa isang solong nag-iisa # x #) pagkatapos # y # ay HINDI isang function na baka # x #.

Kaya para sa # x + y ^ 2 = 3 #, nagtapos kami sa: # y # ay hindi isang function ng # x #.

Ang FCF (Ang patuloy na Fraction ng Function) cosh_ (cf) (x; a) = cosh (x + a / cosh (x + a / cosh (x + ...))). Paano mo patunayan na ang FCF na ito ay isang function kahit na may paggalang sa parehong x at isang, magkasama? At cosh_ (cf) (x; a) at cosh_ (cf) (-x; a) ay iba?

Cosh_ (cf) (x; a) = cosh_ (cf) (- x; a) at cosh_ (cf) (x; -a) = cosh_ (cf) (- x; -a). Kung ang mga halaga ng cosh ay> = 1, anumang y dito> = 1 Ipapakita sa amin na y = cosh (x + 1 / y) = cosh (-x + 1 / y) Ginawa ang mga graphing ng isang = + -1. Iba't iba ang kaukulang dalawang istruktura ng FCF. Graph para sa y = cosh (x + 1 / y). Obserbahan ang isang = 1, x> = - 1 graph {x-ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) + 1 / y = 0} Graph para sa y = cosh (-x + 1 / y). Tingnan ang isang = 1, x <= 1 graph {x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5) -1 / y = 0} Pinagsamang graph para sa y = cosh (x + 1 / y) at y = (x + ln (y + (y ^ 2-1) ^ 0.5)

Ang mga zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, habang ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7. Ano ang zero (s) ng function y = f (x) / g (x )?

Ang zero ng y = f (x) / g (x) ay 4. Bilang ang zero ng isang function f (x) ay 3 at 4, nangangahulugan ito (x-3) at (x-4) ay mga kadahilanan ng f (x ). Dagdag pa, ang mga zero ng pangalawang function na g (x) ay 3 at 7, na nangangahulugang (x-3) at (x-7) ay mga kadahilanan ng f (x). Nangangahulugan ito sa function y = f (x) / g (x), bagaman (x-3) dapat kanselahin ang denamineytor g (x) = 0 ay hindi tinukoy, kapag x = 3. Hindi rin tinukoy kung x = 7. Kaya, may butas kami sa x = 3. at ang zero lamang ng y = f (x) / g (x) ay 4.

Ginagamit namin ang vertical line test upang matukoy kung ang isang bagay ay isang function, kaya bakit ginagamit namin ang isang pahalang na linya ng pagsubok para sa isang kabaligtaran function na laban sa vertical na linya ng pagsubok?

Ginagamit lamang namin ang pahalang na linya ng pagsubok upang matukoy, kung ang kabaligtaran ng isang function ay tunay na isang function. Narito kung bakit: Una, kailangan mong itanong sa iyong sarili kung ano ang kabaligtaran ng isang function ay, kung saan ang x at y ay inililipat, o isang function na simetriko sa orihinal na function sa buong linya, y = x. Kaya, oo ginagamit namin ang vertical line test upang matukoy kung ang isang bagay ay isang function. Ano ang isang vertical na linya? Well, ang equation ay x = ilang numero, ang lahat ng mga linya kung saan ang x ay katumbas ng ilang pare-pareho ang mga vertical na