Sagot:
Dalawang posibilidad: (I)
Paliwanag:
Ang haba ng ibinigay na panig ay
Mula sa pormula ng lugar ng tatsulok:
Dahil ang figure ay isang isosceles tatsulok na maaari naming magkaroon Kaso 1, kung saan ang base ay ang singular na gilid, ilustrated sa pamamagitan ng Fig. (a) sa ibaba
O maaari naming magkaroon Kaso 2, kung saan ang base ay isa sa mga pantay na panig, inilarawan ng Figs. (b) at (c) sa ibaba
Para sa problemang ito ang Kaso 1 ay laging naaangkop, dahil:
#tan (alpha / 2) = (a / 2) / h # =># h = (1/2) a / tan (alpha / 2) #
Subalit mayroong isang kondisyon upang ang Case 2 apllies:
#sin (beta) = h / b # =># h = bsin beta # O kaya
# h = bsin gamma # Dahil ang pinakamataas na halaga ng
#sin beta # o#sin gamma # ay#1# , ang pinakamataas na halaga ng# h # , sa Kaso 2, ay dapat# b # .
Sa kasalukuyang problema h ay mas maliit kaysa sa gilid na kung saan ito ay patayo, kaya para sa problemang ito bukod sa Kaso 1, din ang Kaso 2 naaangkop.
Isinasaalang-alang ang solusyon Kaso 1 (Larawan (a)),
# b ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# b ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (720 + 1445) / 68 = 2165/68 # =># b = sqrt (2165/68) ~ = 5.643 #
Isinasaalang-alang ang solusyon Kaso 2 (hugis ng Fig. (b)),
# b ^ 2 = m ^ 2 + h ^ 2 #
# m ^ 2 = b ^ 2-h ^ 2 = (sqrt (85)) ^ 2- (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># m = sqrt (1265/17) #
# m + n = b # =># n = b-m # =># n = sqrt (85) -sqrt (1265/17) #
# a ^ 2 = h ^ 2 + n ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2+ (sqrt (85) -sqrt (1265/17)) ^ 2 #
# a ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt ((85 * 1265) / 17) #
# a ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (5 * 1265) #
# a ^ 2 = 1445/17 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# a ^ 2 = 85 + 85-10sqrt (253) #
# a = sqrt (170-10sqrt (253)) ~ = 3.308 #
Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 2) at (1, 7). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?
Ang haba ng tatlong panig ng tatsulok ay 9.43, 14.36, 14.36 unit Ang base ng isocelles triangle ay B = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2)) = sqrt ((9-1) ^ 2+ (2-7) ^ 2)) = sqrt (64 + 25) = sqrt89 = 9.43 (2dp) unit Alam namin ang lugar ng tatsulok ay A_t = 1/2 * B * H Saan H ay altitude. :. 64 = 1/2 * 9.43 * H o H = 128 / 9.43 = 13.57 (2dp) unit. Ang mga binti ay L = sqrt (H ^ 2 + (B / 2) ^ 2) = sqrt (13.57 ^ 2 + (9.43 / 2) ^ 2) = 14.36 (2dp) unit Ang haba ng tatlong gilid ng tatsulok ay 9.43, , 14.36 yunit [Ans]
Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 6) at (4, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?
Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26 Hayaan ang mga panig ay a, b, c sa b = c a = sqrt ((9-4) ^ 2 + (6-2) ^ 2) = 6.41 h = (2 * A_t) / a = (2 * 64) / sqrt (41) = 20 b = c = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((6.41 / 2) ^ 2 + 20 ^ 2) = 20.26 Ang haba ng mga gilid ay kulay (pulang-pula) (6.41,20.26,20.26
Ang dalawang sulok ng isang tatsulok na isosceles ay nasa (9, 6) at (7, 2). Kung ang lugar ng tatsulok ay 64, ano ang mga haba ng gilid ng tatsulok?
B = sqrt ((9-7) ^ 2 + (6-2) ^ 2 ) b = 2sqrt5 "yunit" Kami ay binibigyan na ang "Area" = 64 "unit" ^ 2 Hayaan ang "a" at "c" ay ang iba pang dalawang panig. Para sa isang tatsulok, "Area" = 1 / 2bh Substituting sa mga halaga para sa "b" at ang Area: 64 "yunit" ^ 2 = 1/2 (2sqrt5 "yunit") h Malutas para sa taas: h = 64 / sqrt5 = 64 / 5sqrt5 "yunit" Hayaan ang C = ang anggulo sa pagitan ng panig na "a" at gilid "b", pagkatapos ay maaari naming gamitin ang tamang tatsulok na nabuo sa pamamagitan ng panig na &q