Ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng 84 at N ay 504. Paano makahanap ng "N"?

Sagot:

#N = 72 # o # N = 504 #

Paliwanag:

Ang hindi bababa sa karaniwang mga maramihang (LCM) ng dalawang integer # a # at # b # ay ang hindi bababa sa bilang # c # tulad na #an = c # at #bm = c # para sa ilang integer # n # at # m #.

Maaari naming mahanap ang LCM ng dalawang integer sa pamamagitan ng pagtingin sa kanilang mga pangunahing factorizations, at pagkatapos ay pagkuha ng produkto ng hindi bababa sa bilang ng mga primes na kailangan upang "naglalaman" pareho. Halimbawa, upang mahanap ang hindi bababa sa karaniwang mga maramihang ng #28# at #30#, tandaan natin iyan

#28 = 2^2*7#

#30 = 2*3*5#

Upang maging mahahati sa pamamagitan ng #28#, dapat ang LCM #2^2# bilang isang kadahilanan. Nag-aalaga din ito sa #2# sa #30#. Upang maging mahahati sa pamamagitan ng #30#, dapat din itong magkaroon #5# bilang kadahilanan. Sa wakas, dapat itong magkaroon #7# bilang isang kadahilanan, masyadong, upang mahahati sa pamamagitan ng #28#. Kaya, ang LCM ng #28# at #30# ay

#2^2*5*7*3 = 420#

Kung titingnan natin ang mga pangunahing factorizations ng #84# at #504#, meron kami

#84 = 2^2*3*7#

#504 = 2^3*3^2*7#

Paggawa pabalik, alam namin iyon #2^3# ay dapat na isang kadahilanan ng # N #, kung hindi, kailangan lamang ng LCM #2^2# bilang isang kadahilanan. Katulad nito, alam natin #3^2# ay isang kadahilanan ng # N # o iba pa ang kailangan ng LCM #3# bilang isang kadahilanan. Pagkatapos, bilang #7#, ang tanging iba pang kadahilanan ng LCM, ay kinakailangan para sa #84#, # N # maaaring o hindi maaaring magkaroon #7# bilang isang kadahilanan. Kaya, ang dalawang posibilidad para sa # N # ay:

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 = 72 #

#N = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 7 = 504 #

Ano ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang ng 9 at 15?

45 Una kailangan naming isulat ang mga pangunahing kadahilanan ng 9 at 15. 9: 3xx3 15: 3xx5 Ngayon ay pinagsama namin ang mga ito nang magkasama: 9: (3xx3) 15: (3) xx (5) Susunod na kinukuha namin ang pinakamalaking grupo ng bawat numero : 9 ay may dalawa 3s habang 15 ay may 1 5. Kami multiply ang pinakamalaking grupo ng sama-sama: LCM (9,15) = 3xx3xx5 = 45 45/15 = 3, 45/9 = 5

Si Tom ay gumagawa ng meatloaf na may 3/4 pound ng turkey at 5/6 pound of ground beef kung ano ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang dapat niyang gamitin upang mahanap ang kabuuang bilang ng mga pounds ng karne?

Ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang na dapat niyang gamitin upang mahanap ang kabuuang bilang ng karne ay 36. 17/12 o 19/12, kapwa ay katumbas sa bawat isa ay kung gaano karaming pounds ng karne ang kailangan ni Tom. Ok kaya mayroon kaming dalawang fractions, kaya kailangan naming makahanap ng isang karaniwang denamineytor. Ang tanging karaniwang denamineytor na 4 at 6 na may hindi bababa sa ay 36. Kaya hayaan gawin iyon. 3/4 * 9/9 = 27/36 Kaya't maaari mong makita, kailangan namin ng isang numero na nagbibigay sa amin ng 36 sa denamineytor ngunit kailangan din namin ulit ito sa numerator bilang-well. Hayaan

Ano ang hindi bababa sa pangkaraniwang maramihang para sa frac {x} {x-2} + frac {x} {x + 3} = frac {1} {x ^ 2 + x-6} at paano mo malulutas ang mga equation ?

Tingnan ang paliwanag (x-2) (x + 3) sa pamamagitan ng FOIL (Una, Labas, Inside, Huling) ay x ^ 2 + 3x-2x-6 na pinapasimple sa x ^ 2 + x-6. Ito ay ang iyong pinakamaliit na karaniwang multiple (LCM) Kaya maaari kang makahanap ng isang karaniwang denominador sa LCM ... x / (x-2) (x + 3) / (x + 3)) + x / (x + 3 (x-2) / (x-2)) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Pasimplehin upang makakuha ng: (x (x + 3) + x (x-2) + x-6) = 1 / (x ^ 2 + x-6) Nakikita mo ang mga denamineytor ay pareho, kaya't dalhin mo sila. Ngayon ay mayroon ka ng mga sumusunod - x (x + 3) + x (x-2) = 1 Let's distribute; ngayon ay may x ^ 2 + 3x + x ^ 2-2x = 1 Pagdaragd