Ano ang mga lokal na extrema, kung mayroon man, ng f (x) = x ^ 3-12x + 2?

Sagot:

Ang function ay may 2 extrema:

#f_ {max} (- 2) = 18 # at #f_ {min} (2) = - 14 #

Mayroon kaming isang function: #f (x) = x ^ 3-12x + 2 #

Upang makahanap ng extrema kinakalkula namin ang hinalaw

#f '(x) = 3x ^ 2-12 #

Ang unang kalagayan upang makahanap ng matinding punto ay ang mga gayong punto ay umiiral lamang kung saan #f '(x) = 0 #

# 3x ^ 2-12 = 0 #

# 3 (x ^ 2-4) = 0) #

# 3 (x-2) (x + 2) = 0 #

# x = 2 vv x = -2 #

Ngayon ay kailangan nating suriin kung ang mga nagbalik na pagbabago ay pumirma sa mga natukoy na puntos:

graph {x ^ 2-4 -10, 10, -4.96, 13.06}

Mula sa graph makikita natin iyon #f (x) # May maximum para sa # x = -2 # at minimum para sa # x = 2 #.

Ang huling hakbang ay upang makalkula ang mga halaga #f (-2) # at #f (2) #