Ang isang kono ay may taas na 18 cm at ang base nito ay may radius na 5 cm. Kung ang kono ay pahalang na pinutol sa dalawang segment na 12 cm mula sa base, ano ang magiging ibabaw na lugar ng ilalim na segment?

Sagot:

# 348cm ^ 2 #

Paliwanag:

Hinahayaan muna isaalang-alang ang cross-seksyon ng kono.

Ngayon ito ay ibinigay sa tanong, na AD = # 18cm # at DC = # 5cm #

ibinigay, DE = # 12cm #

Kaya, AE = # (18-12) cm = 6cm #

Bilang, #DeltaADC # ay katulad ng #DeltaAEF #, # (EF) / (DC) = (AE) / (AD) #

#:. EF = DC * (AE) / (AD) = (5cm) * 6/18 = 5 / 3cm #

Pagkatapos ng pagputol, ang mas mababang kalahati ay ganito ang hitsura:

Kinalkula namin ang mas maliit na bilog (ang pabilog na tuktok), upang magkaroon ng radius ng # 5 / 3cm #.

Ngayon ay nagbibigay-daan sa kalkulahin ang haba ng slant.

#Delta ADC # pagiging isang Tamang anggulo sa anggulo, maaari naming isulat

#AC = sqrt (AD ^ 2 + DC ^ 2) = sqrt (18 ^ 2 + 5 ^ 2) cm ~~ 18.68 cm #

Ang ibabaw na lugar ng buong kono ay: #pirl = pi * 5 * 18.68 cm ^ 2 #

Gamit ang pagkakapareho ng triangles #DeltaAEF # at #DeltaADC #, alam namin na ang lahat ng panig ng #DeltaAEF # ay mas mababa kaysa sa kaukulang panig ng #DeltaADC # sa pamamagitan ng isang kadahilanan ng 3.

Kaya ang slant ibabaw na lugar ng itaas na bahagi (ang mas maliit na kono) ay: # (pi * 5 * 18.68) / (3 * 3) cm ^ 2 #

Kaya ang slant surface area ng mas mababang bahagi ay: # pi * 5 * 18.68 * (8/9) cm ^ 2 #

At mayroon din kaming mga upper at lower circular surface na 'mga lugar pati na rin.

Kaya ang kabuuang lugar ay:

# pi * (5 ^ 2/3 ^ 2) _ "para sa itaas na paikot na ibabaw" + pi * 5 * 18.68 * (8/9) _ "para sa slant surface" + pi * (5 ^ 2) _ " paikot na ibabaw "~~ 348cm ^ 2 #